Câu hỏi:
Tìm m để phương trình \(m\ln \left( {1 – x} \right) – \ln x = m\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
- A. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)
- B. \(m \in \left( {1;e} \right)\)
- C. \(m \in \left( { – \infty ;0} \right)\)
- D. \(m \in \left( { – \infty ; – 1} \right)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \(m\ln \left( {1 – x} \right) – \ln x = m \Leftrightarrow m\left( {\ln \left( {1 – x} \right) – 1} \right) = \ln x \Rightarrow m = \frac{{\ln x}}{{\ln \left( {1 – x} \right) – 1}}\) với 0
Ta thấy: \(\dpi{100} \frac{{\ln x}}{{\ln \left( {1 – x} \right) – 1}} > 0,\) với 0
Mặt khác \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} \frac{{\ln x}}{{\ln \left( {1 – x} \right) – 1}} = 0\) vậy loại B.
Suy ra A là phương án đúng.
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời