Đề bài: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ đáy là tam giác vuông $ABC$ tại $A$ và $AB=3a, BC=4a$. Biết rằng mặt phẳng $(SBC)$ vuông góc với $(ABC)$. Giả sử $SB=2asqrt{3}$ và $widehat{SBC}=30^0$.Tìm thể tích hình chóp $S.ABC$. - Sách Toán

adsense

Đề bài: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ đáy là tam giác vuông $ABC$ tại $A$ và $AB=3a, BC=4a$. Biết rằng mặt phẳng $(SBC)$ vuông góc với $(ABC)$. Giả sử $SB=2a\sqrt{3}$ và $\widehat{SBC}=30^0$.Tìm thể tích hình chóp $S.ABC$.

$Đề bài: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ đáy là tam giác vuông $ABC$ tại $A$ và $AB=3a, BC=4a$. Biết rằng mặt phẳng $(SBC)$ vuông góc với $(ABC)$. Giả sử $SB=2asqrt{3}$ và $widehat{SBC}=30^0$.Tìm thể tích hình chóp $S.ABC$. 1$

Lời giải

adsense

Do $(SBC) \bot (ABC)$ và $(SBC) \cap (ABC)=BC$, nên nếu kẻ $SH \bot BC (H\in BC)\Rightarrow SH\bot (ABC)$.
$Đề bài: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ đáy là tam giác vuông $ABC$ tại $A$ và $AB=3a, BC=4a$. Biết rằng mặt phẳng $(SBC)$ vuông góc với $(ABC)$. Giả sử $SB=2asqrt{3}$ và $widehat{SBC}=30^0$.Tìm thể tích hình chóp $S.ABC$. 1$
Ta có $SH=SB. \sin \widehat{SBH}=2a\sqrt{3}. \sin 30^0=a\sqrt{3}$.
Vậy $V_{S.ABC}=\frac{1}{3} S_{ABC}.SH=\frac{1}{3}\frac{3a.4a}{2}a\sqrt{3}=2a^3.\sqrt{3}$ (đvtt).

Reader Interactions

Trả lời Hủy