Đề bài: Cho các số thực $a,b$ không âm, chứng minh rằng:    $a^3+2b^3\geq 3ab^2$

Lời giải

Đề bài:
Cho các số thực $a,b$ không âm, chứng minh rằng:    $a^3+2b^3\geq 3ab^2$
Lời giải

Ta có $VT=a^3+b^3+b^3\geq 3\sqrt[3]{a^3b^3b^3}=3ab^2$, đpcm.
Dấu đẳng thức xảy ra khi:
    $a^3=b^3=b^3\Leftrightarrow a=b$

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức Côsi