Đề bài: Cho \(2\) số dương \(a\) và \(b\). Chứng minh rằng:  \((a+b)(ab+1)\geq 4ab\)

Lời giải

Đề bài:
Cho \(2\) số dương \(a\) và \(b\). Chứng minh rằng:  \((a+b)(ab+1)\geq 4ab\)
Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho \(2\) số dương \(a,b\) và \(ab,1\). Ta có:
\(a+b\geq 2\sqrt{ab}\)
\(ab+1\geq 2\sqrt{ab}\)
Vậy: \((a+b)(ab+1)\geq 4ab\)

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức Côsi