DẠNG TOÁN 40 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT VẬN DỤNG – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có tối thiểu một số nguyên \(x\) vàkhông quá \(3\) số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {{2^x} – 4} .\left( {{5^x} – y} \right) < 0\)
A. \(15501\).
B. \(78000\).
C. \(15600\).
D. \(15500\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Điều kiện xác định: \({2^x} \ge 4\)\( \Leftrightarrow x \ge 2\).
Xét \(y \in {\mathbb{Z}^ + }\)
\(\sqrt {{2^x} – 4} .\left( {{5^x} – y} \right) < 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} – 4 > 0\\{5^x} – y < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 2\\x < {\log _5}y\end{array} \right.\).
Từ yêu cầu bài toán suy ra: \(3 < {\log _5}y \le 6\)\( \Leftrightarrow 125 < y \le 15625\).
Vậy có \(15500\) số nguyên dương \(y\) thỏa yêu cầu bài toán.
Trả lời