A. \(\left( { – \infty \,;\,1} \right)\).
B. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0\,;\,1} \right)\).
D. \(\left( {1\,;\,2} \right)\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có:
\(g’\left( x \right) = 2f”\left( x \right)f’\left( x \right) – 2f’\left( x \right)f”\left( x \right) – 2f\left( x \right)f”’\left( x \right)\)\( = – 2f\left( x \right)f”’\left( x \right) = – 2x{\left( {x – 1} \right)^2}{\left( {x + 4} \right)^3}\).
Khi đó
\(h’\left( x \right) = \left( {2x – 2} \right)g’\left( {{x^2} – 2x} \right)\)\( = – 2\left( {2x – 2} \right)\left( {{x^2} – 2x} \right){\left( {{x^2} – 2x – 1} \right)^2}{\left( {{x^2} – 2x + 4} \right)^3}\).
\(h’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\\x = 1 \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\).
Ta có bảng xét dấu của \(h’\left( x \right)\)
Suy ra hàm số \(h\left( x \right) = g\left( {{x^2} – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,2} \right)\).
=======Thuộc mục: Đơn điệu hàm hợp VDC
Trả lời