Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
A. \(\left( {0;1} \right)\).
B. \(\left( {1;3} \right)\).
C. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\).
D. \(\left( { – 1;0} \right)\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Xét hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 3} \right)\)
\(\begin{array}{l}y’ = f’\left( {{x^2} – 3} \right).2x\\y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f’\left( {{x^2} – 3} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Đặt \({x^2} – 3 = 2 – t \Leftrightarrow {x^2} = 5 – t\)
\(\left( 1 \right)\)trở thành \(f’\left( {2 – t} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = – 1\\t = 2\end{array} \right.\)
Khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 6\\{x^2} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \sqrt 6 \\x = \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\)
=======Thuộc mục: Đơn điệu hàm hợp VDC
Trả lời