• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2x} \right) – 4x\) trên đoạn \(\left[ { – \frac{1}{2};1} \right]\) bằng

Đăng ngày: 28/06/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tag với:Max min ham hop, TN THPT 2021, Tuong tu cau 40 de toan minh hoa

DẠNG TOÁN 39 TÌM MIN MAX CỦA HÀM HỢP TRÊN ĐOẠN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
  Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2x} \right) – 4x\) trên đoạn \(\left[ { – \frac{1}{2};1} \right]\) bằng
Cho hàm số (fleft( x right)), đồ thị của hàm số (y = f'left( x right)) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số (gleft( x right) = 2fleft( {2x} right) - 4x) trên đoạn (left[ { - frac{1}{2};1} right]) bằng</p> 1

A. \(2f\left( 2 \right) – 4.\) 

B. \(2f\left( { – 1} \right) + 2.\) 

C. \(2f\left( 1 \right) – 2.\) 

D. \(2f\left( 2 \right) + 4.\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

+) Ta có: \(g'(x) = 4f’\left( {2x} \right) – 4.\)

\( + )g'(x) = 0 \Leftrightarrow 4f’\left( {2x} \right) – 4 = 0 \Leftrightarrow f'(2x) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x =  – 1\\2x = 1\\2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  – \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right.\)

\( + )g'(x) > 0 \Leftrightarrow f’\left( {2x} \right) > 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x <  – 1\\2x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  – \frac{1}{2}\\x > 1\end{array} \right.\)

+) Ta có bảng biến thiên:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\mathop {{\rm{Max}}}\limits_{\left[ { – \frac{1}{2};1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { – \frac{1}{2}} \right) = 2f( – 1) + 2\).

TÌM MIN MAX CỦA HÀM HỢP TRÊN ĐOẠN CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Lý thuyết về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng. Sử dụng GTLN, GTNN để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình. Sử dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất để chứng minh bất đẳng thức. Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào bài toán thực tế. Một số ứng dụng sự biến thiên của hàm số.

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tag với:Max min ham hop, TN THPT 2021, Tuong tu cau 40 de toan minh hoa

Bài liên quan:

  1. Đề toán 2022 [2D1-3.1-3] Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + 2\left( {m – 1} \right){x^2}\) với \(m\)là tham số thực. Nếu \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) thì  \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right)\) bằng

  2. Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m – 1} \right){x^4} – 2m{x^2} + 1\) với \(m\) là tham số thực. 

    Nếu  \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\) thì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,3} \right]} f\left( x \right)\)  bằng 

  3. Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + 2\left( {a + 4} \right){x^2} – 1\) với \(a\) là tham số thực.

    Nếu \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) thì \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} f\left( x \right)\) bằng

  4. Đề toán 2022 [ Mức độ 3] Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {a + 3} \right){x^4} – 2a{x^2} + 1\) với \(a\) là tham số thực. Nếu \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\) thì \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\) bằng

  5. Đề toán 2022 [2D1-3.1-3] Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + 2\left( {m – 1} \right){x^2}\) với \(m\)là tham số thực. Nếu \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) thì  \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right)\) bằng

  6. Cắt hình trụ \((T)\) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2a\), ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bẳng \(16{a^2}\). Diện tích xung quanh của \((T)\) bằng

  7. Xét các số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| w \right| = 3\) và \(\left| {z – w} \right| = 3\sqrt 2 \). Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z + 1 + i} \right| + \left| {w – 2 + 5i} \right|\) bằng
  8. Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có cạnh bên bằng \(2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
  9. Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\). Đường thẳng đi qua \(A\), cắt trục \(Oy\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

  10. Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\)

  11. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} + 2az + {b^2} + 2 = 0\) (\(a,\,b\)là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực \((a\,;\,b)\) sao cho phương trình đó có hai nghiệm \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \({z_1} + 2i{z_2} = 3 + 3i\)?

  12. Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 – {2^{x – 1}}} \right) \ge 0\)?

  13. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 10{x^3} + 24{x^2} + \left( {4 – m} \right)x\), với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị.

  14. Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + x\) và \(g(x) = m{x^3} + n{x^2} – 2x\); với \(a,b,c,m,n \in \mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f(x) – g(x)\) có ba điểm cực trị là \( – 1,2\) và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đương \(y = f'(x)\) và \(y = g'(x)\) bằng

  15. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { – 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) trong hình bên. Biết \(F\)là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { – 1} \right) =  – 1\). Giá trị của \(F\left( 5 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng 

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.