Câu hỏi: CÂU HỎI:  Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI:  Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì  là: A. \( F\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} - \cot x\) B. \( F\left( x \right) =\sqrt 3 - \cot x\) C. \( F\left( x \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \cot x\) D. \( F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì  là:

Câu hỏi: CÂU HỎI: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x). A. F(x)=tan⁡x−1                                        B. F(x)=−tan⁡x                  C. F(x)=tan⁡x+1            D. F(x)=−tanx+1 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có \( F\left( x \right) = \smallint … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \(f( x ) = e^{ - 2018x + 2017}\). Gọi F( x ) là một nguyên hàm của f( x ) mà F( 1 ) = e. Chọn mệnh đề đúng A. \( F\left( x \right) = - \frac{1}{{2018}}{e^{ - 2018x + 2017}} + \frac{1}{{2018e}}\) B. \( F\left( x \right) = - \frac{1}{{2018}}{e^{ - 2018x + 2017}} +e+ \frac{1}{{2018e}}\) C. \( F\left( x \right) = -2018{e^{ - 2018x + 2017}} … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số \(f( x ) = e^{ – 2018x + 2017}\). Gọi F( x ) là một nguyên hàm của f( x ) mà F( 1 ) = e. Chọn mệnh đề đúng

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số y=f( x) có \(f'(x)= \frac{1}{{x + 1}}\). Biết rằng f( 0 )=2018. Giá trị của biểu thức f( 3 )-f( 1 )  bằng: A. ln⁡2                                    B. 2ln⁡4                                  C. ln⁡3                                   D. 2ln2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số y=f( x) có \(f'(x)= \frac{1}{{x + 1}}\). Biết rằng f( 0 )=2018. Giá trị của biểu thức f( 3 )-f( 1 )  bằng:

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số f( x ) = 2x + ex ). Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số f( x ) thỏa mãn F( 0 ) = 2019 A. \( F\left( x \right) = {e^x} - 2019\) B. \( F\left( x \right) = x^2+{e^x} - 2019\) C. \( F\left( x \right) = x^2+{e^x} +2017\) D. \( F\left( x \right) = x^2+{e^x} +2018\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số f( x ) = 2x + ex ). Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số f( x ) thỏa mãn F( 0 ) = 2019

Câu hỏi: CÂU HỎI: Nếu t = u( x ) thì: A. \( dt = u'\left( x \right)dx\) B. \( dx = u'\left( t \right)dt\) C. \(dt = \frac{1}{{u\left( x \right)}}dx\) D. \( dx = \frac{1}{{u\left( t \right)}}dt\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Nếu \( t = u\left( x \right) \to dt = u'\left( x … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Nếu t = u( x ) thì:

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết \( \int {f(x)dx} = 2x\ln (3x - 1) + C\) với  \( x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. \( \smallint f\left( {3x} \right){\rm{d}}x = 2x\ln \left( {9x - 1} \right) + C.\) B. \( \smallint f\left( {3x} \right){\rm{d}}x = 6x\ln \left( {3x - 1} \right) + C.\) C. \( \smallint f\left( {3x} … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Biết \( \int {f(x)dx} = 2x\ln (3x – 1) + C\) với  \( x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho\( I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C\). Giá trị a và b lần lượt là: A. 4;3 B. 9;3 C. 3;9 D. 4;9 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Đặt  \(\begin{array}{l} t = \sqrt {3{x^2} + 1} \Rightarrow 2tdt = 6xdx \Rightarrow \frac{1}{3}tdt = xdx\\ I = … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho\( I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C\). Giá trị a và b lần lượt là:

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \( f(x) = \sin 2x\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \). Nếu đặt \( \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} = t\) A. \( f\left( x \right)dx = - tdt\) B. \( f\left( x \right)dx = 2tdt\) C. \( f\left( x \right)dx = -2 t^2dt\) D. \( f\left( x \right)dx = 2t^2dt\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có:  \( \sqrt {1 - {{\cos … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho \( f(x) = \sin 2x\sqrt {1 – {{\cos }^2}x} \). Nếu đặt \( \sqrt {1 – {{\cos }^2}x} = t\)