Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là   A. \(-\frac{2}{9}\) B. -2 C. \(-\frac{2}{3}\) D. 0 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có \(F^{\prime}(x)=\frac{3 m x-m+n}{\sqrt{2 x-1}}\) Suy … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là  

Câu hỏi: CÂU HỎI: Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A. \(t = {e^{\ln x}}\) B. t = ln x C. t = x D. \(t = \frac{1}{x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Đặt \(t = \ln x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx \Rightarrow \int {\frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx = … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Câu hỏi: CÂU HỎI: F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x): A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + 2\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {{e^{{x^2}}} + 5} \right)\) C. \(F\left( x \right) =- \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} +C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}\left( {2 - {e^{{x^2}}}} … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn \(F(\pi)=2017\) . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây A. \(F(x)=x \tan x+\ln |\cos x|+2017\) B. \(F(x)=x \tan x+\ln |\cos x|+2016\) C. \(F(x)=x \tan x-\ln |\cos x|+2018\) D. \(F(x)=x \tan x-\ln |\cos x|+2017\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn \(F(\pi)=2017\) . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây

Câu hỏi: CÂU HỎI: Nếu \(F\left( {{e^2}} \right) = 4\) thì \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \;x}}{x}dx\;\) bằng A. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + 2\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} -2\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} +x+ C\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Nếu \(F\left( {{e^2}} \right) = 4\) thì \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \;x}}{x}dx\;\) bằng

Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số \(F(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\)thì a+b+c bằng:   A. 1 B. 2 C. 3 D. -2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có \(F^{\prime}(x)=f(x) \Leftrightarrow a x^{2}+(2 a+b) x+b+c=x^{2} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=1 \\ 2 a+b=0 … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Hàm số \(F(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\)thì a+b+c bằng:  

Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a+b \cos 2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}\) là A. \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x+\frac{\pi}{2}\) B. \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x\) C. \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a+b \cos 2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}\) là

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \(F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1\) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn \(f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4\). Hàm số F(x) là   A. \(\begin{aligned} &F(x)=\frac{1}{2} x^{2}+x+1 \end{aligned}\) B. \(F(x)=-\frac{1}{2} x^{2}+x+1\) C. \(\begin{aligned} &F(x)=-\frac{1}{2} x^{2}-x+1 \end{aligned}\) D. \(F(x)=\frac{1}{2} x^{2}-x+1\) Lời … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số \(F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1\) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn \(f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4\). Hàm số F(x) là  

Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là A. \(x+\frac{1}{2} \sin 2 x-\frac{\pi}{4}\) B. \(F(x)=x-\frac{1}{2} \sin 2 x+\frac{1}{2}-\frac{\pi}{4}\) C. \(F(x)=x+\frac{1}{2} \cos 2 x+\frac{\pi}{4}-1\) D. \(F(x)=\frac{2}{3} \cos ^{3} x+\frac{\sqrt{2}}{2}\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là

Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số f(x) = (x − 1)ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0? A. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; - \;1} \right){e^x}.\) B. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; - \;2} \right){e^x}.\) C. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; + \;1} \right){e^x}+1.\) D. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; - … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Hàm số f(x) = (x − 1)ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0?