Câu hỏi:
(Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình 2022) Cho các số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P = {\log _a}\frac{{4(3b - 1)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a\)
A. 7.
B. \(8.\)
C. 6.
D. 9.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}{\rm{ V\`i }}\frac{1}{3} < b < a < 1{\rm{ n\^e n }}{(3b - 2)^2} \ge … [Đọc thêm...] về (Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình 2022) Cho các số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\frac{{4(3b – 1)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a\)
(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = {x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e(b,c,d,e \in \mathbb{R})\) có các giá trị cực trị là 1,4 và 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{{f\prime (x)}}{{\sqrt {f(x)} }}\) với trục hoành bằng
Câu hỏi:
(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = {x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e(b,c,d,e \in \mathbb{R})\) có các giá trị cực trị là 1,4 và 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{{f\prime (x)}}{{\sqrt {f(x)} }}\) với trục hoành bằng
A. 4.
B. \(6.\)
C. 2.
D. 8.
Lời giải:
Chon B
Gọi \(m,n,p(m < n < p)\) lần lượt là các … [Đọc thêm...] về (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = {x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e(b,c,d,e \in \mathbb{R})\) có các giá trị cực trị là 1,4 và 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{{f\prime (x)}}{{\sqrt {f(x)} }}\) với trục hoành bằng
(Sở Bắc Giang 2022) Một bức tường lớn kích thước \(8m \times 8m\) trước đại sảnh của một toà biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(AD,AB\) cắt nhau tại \(H\); đường tròn tâm \(D\), bán kính \(AD\), cắt nửa đường tròn đường kính \(AB\) tại \(K\). Biết tam giác “cong” \(AHK\) được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vuông sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá là 1 triệu đồng và 1,5 triệu đồng. Tính số tiền phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).
Câu hỏi:
(Sở Bắc Giang 2022) Một bức tường lớn kích thước \(8m \times 8m\) trước đại sảnh của một toà biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(AD,AB\) cắt nhau tại \(H\); đường tròn tâm \(D\), bán kính \(AD\), cắt nửa đường tròn đường kính \(AB\) tại \(K\). Biết tam giác "cong" \(AHK\) được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn … [Đọc thêm...] về (Sở Bắc Giang 2022) Một bức tường lớn kích thước \(8m \times 8m\) trước đại sảnh của một toà biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(AD,AB\) cắt nhau tại \(H\); đường tròn tâm \(D\), bán kính \(AD\), cắt nửa đường tròn đường kính \(AB\) tại \(K\). Biết tam giác “cong” \(AHK\) được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vuông sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá là 1 triệu đồng và 1,5 triệu đồng. Tính số tiền phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).
(THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t(h)\) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đó là một đường parabol có đỉnh \(I\left( {2\,;\,7} \right)\) và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại, đồ thị là đoạn thẳng \(IA\). Tính quãng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu hỏi:
(THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t(h)\) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đó là một đường parabol có đỉnh \(I\left( {2\,;\,7} \right)\) và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian … [Đọc thêm...] về (THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t(h)\) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đó là một đường parabol có đỉnh \(I\left( {2\,;\,7} \right)\) và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại, đồ thị là đoạn thẳng \(IA\). Tính quãng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
(Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e^x} + m}&{{\rm{ khi }}}&{x \ge 0}\\{{x^2}{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^3}}&{{\rm{ khi }}}&{x < 0}\end{array}} \right.\) (với m là tham số). Biết hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_{ – 1}^1 f (x)dx = a \cdot e – \frac{b}{c}\) với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*};\frac{b}{c}\) tối giản \((e = 2,718281828)\). Biểu thức \(a + b + c + m\) bằng
Câu hỏi:
(Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e^x} + m}&{{\rm{ khi }}}&{x \ge 0}\\{{x^2}{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^3}}&{{\rm{ khi }}}&{x < 0}\end{array}} \right.\) (với m là tham số). Biết hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_{ - 1}^1 f (x)dx = a \cdot e - \frac{b}{c}\) với \(a,b,c \in … [Đọc thêm...] về (Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e^x} + m}&{{\rm{ khi }}}&{x \ge 0}\\{{x^2}{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^3}}&{{\rm{ khi }}}&{x < 0}\end{array}} \right.\) (với m là tham số). Biết hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_{ – 1}^1 f (x)dx = a \cdot e – \frac{b}{c}\) với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*};\frac{b}{c}\) tối giản \((e = 2,718281828)\). Biểu thức \(a + b + c + m\) bằng
(Sở Phú Thọ 2022) Xét các số thực dương \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(2\left( {{x^2} + {y^2} + 4} \right) + {\log _{2022}}\left( {\frac{2}{x} + \frac{2}{y}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {xy – 4} \right)^2}\). Khi biểu thức \(P = x + 4y\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của \(\frac{y}{x}\) bằng
Câu hỏi:
(Sở Phú Thọ 2022) Xét các số thực dương \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(2\left( {{x^2} + {y^2} + 4} \right) + {\log _{2022}}\left( {\frac{2}{x} + \frac{2}{y}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {xy - 4} \right)^2}\). Khi biểu thức \(P = x + 4y\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của \(\frac{y}{x}\) bằng
A. \(4\).
B. \(2\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. … [Đọc thêm...] về (Sở Phú Thọ 2022) Xét các số thực dương \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(2\left( {{x^2} + {y^2} + 4} \right) + {\log _{2022}}\left( {\frac{2}{x} + \frac{2}{y}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {xy – 4} \right)^2}\). Khi biểu thức \(P = x + 4y\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của \(\frac{y}{x}\) bằng
THI THỬ TOÁN TN THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN 1 2022 NHÓM GVTVN – FILE WORD
THI THỬ TOÁN TN THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN 1 2022 NHÓM GVTVN ================ ĐỀ THI TOAN DỰA THEO PHẦN PHÁT TRIỂN THEO ĐỀ THAM KHẢO TOÁN CỦA BỘ GDDT 2022 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT - FILE WORD ========== booktoan.com chia sẻ đến các bạn Bộ đề PHÁT TRIỂN THEO ĐÊ MÔN TOÁN năm 2022. Đề có đáp án chi tiết giúp các bạn đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. … [Đọc thêm...] vềTHI THỬ TOÁN TN THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN 1 2022 NHÓM GVTVN – FILE WORD
(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Tất cả các giá trị thực của \(m\) để bất phương trình \(x\sqrt x + \sqrt {x + 12} \le m{\log _{5 – \sqrt {4 – x} }}3\) có nghiệm:
Câu hỏi:
(THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Tất cả các giá trị thực của \(m\) để bất phương trình \(x\sqrt x + \sqrt {x + 12} \le m{\log _{5 - \sqrt {4 - x} }}3\) có nghiệm:
A. \(m > 2\sqrt 3 \).
B. \(m > 12{\log _3}5\).
C. \(m \ge 2\sqrt 3 \).
D. \(2 < m < 12{\log _3}5\).
Lời giải:
ĐKXĐ:\({\rm{ }}\left\{ … [Đọc thêm...] về (THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Tất cả các giá trị thực của \(m\) để bất phương trình \(x\sqrt x + \sqrt {x + 12} \le m{\log _{5 – \sqrt {4 – x} }}3\) có nghiệm:
(Sở Thanh Hóa 2022) Gọi \(S\) là tập tất cả các số nguyên \(y\) sao cho với mỗi \(y \in S\) có đúng 10 số nguyên \(x\) thoả mãn \({2^{y – x}} \ge {\log _3}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bẳng
Câu hỏi:
(Sở Thanh Hóa 2022) Gọi \(S\) là tập tất cả các số nguyên \(y\) sao cho với mỗi \(y \in S\) có đúng 10 số nguyên \(x\) thoả mãn \({2^{y - x}} \ge {\log _3}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bẳng
A. 7.
B. \( - 4\).
C. 1.
D. \( - 1\).
Lời giải:
Điều kiện: \(x > - {y^2}\). Khi đó bpt \( \Leftrightarrow g(x) = {\log … [Đọc thêm...] về (Sở Thanh Hóa 2022) Gọi \(S\) là tập tất cả các số nguyên \(y\) sao cho với mỗi \(y \in S\) có đúng 10 số nguyên \(x\) thoả mãn \({2^{y – x}} \ge {\log _3}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tổng các phần tử của \(S\) bẳng
(Chuyên Vinh 2022) Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {4^x} + (a – 2){2^x} + 2\) trên đoạn \([ – 1;1]\). Tất cả giá trị của \(a\) để \(m \ge 1\) là
Câu hỏi:
(Chuyên Vinh 2022) Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {4^x} + (a - 2){2^x} + 2\) trên đoạn \([ - 1;1]\). Tất cả giá trị của \(a\) để \(m \ge 1\) là
A. \(a \ge 1\).
B. \( - \frac{1}{2} \le a \le 0\).
C. \(a \le - \frac{1}{2}\).
D. \(a \ge 0\).
Lời giải:
Chọn D
Đặt \(t = {2^x},t \in \left[ {\frac{1}{2};2} \right],f(x)\) trở … [Đọc thêm...] về (Chuyên Vinh 2022) Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {4^x} + (a – 2){2^x} + 2\) trên đoạn \([ – 1;1]\). Tất cả giá trị của \(a\) để \(m \ge 1\) là