Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy \(2a.\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C\) bằng \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) tính theo \(a\) bằng A. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}\). B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\). C. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\). D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\). Lời giải: Ta có \(AB\parallel … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ đều \(ABC.A’B’C’\) có cạnh đáy \(2a.\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A’C\) bằng \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) tính theo \(a\) bằng

nbsp; Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với đáy, khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng \(\frac{a}{2}\). Tính thể tích khối chóp theo \(a\). A. \(\frac{{4\sqrt {15} }}{{45}}{a^3}\). B. \(\frac{{4\sqrt {15} }}{{15}}{a^3}\). C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{{15}}{a^3}\). D. \(\frac{{2\sqrt … [Đọc thêm...] vềnbsp; Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA\) vuông góc

Cho lăng trụ tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông và cạnh bên bằng \(2a\). Hình chiếu của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là trung điểm của \(AD\), đường thẳng \(A'C\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)một góc là \({45^0}\). Thể tích khối lăng trụ\(ABCD.A'B'C'D'\) bằng A. \(\frac{{16{a^3}}}{3}\). B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt {30} … [Đọc thêm...] về

Cho lăng trụ tứ giác \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông và cạnh bên bằng \(2a\). Hình chiếu của \(A’\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là trung điểm của \(AD\), đường thẳng \(A’C\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)một góc là \({45^0}\). Thể tích khối lăng trụ\(ABCD.A’B’C’D’\) bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\). Góc giữa đường thẳng\(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \({30^0}\). Tìm thể tích khối lăng trụ đã cho. A. \(\frac{{a{}^3\sqrt 6 }}{9}\). B. \(\frac{{a{}^3\sqrt 6 }}{4}\) . C. \(\frac{{a{}^3\sqrt 6 }}{{12}}\). D. \(\frac{{a{}^3\sqrt 6 }}{2}\). Lời giải: Đặt : \(AA' = x\) Gọi … [Đọc thêm...] về

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = a\). Góc giữa đường thẳng\(A’B\) và mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) bằng \({30^0}\). Tìm thể tích khối lăng trụ đã cho.

Hình chóp \(S.ABCD\), \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh a, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)\(SB = a\sqrt {10} \). Gọi \({G_1},\,{G_2}\) và \({G_3}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(SAC,SAD\) và \(SDC\). Tính thể tích khối tứ diện \(D{G_1}{G_2}{G_3}\). A. \(\frac{{{a^3}}}{{54}}\). B. \(\frac{{{a^3}}}{{27}}\). C. … [Đọc thêm...] vềHình chóp \(S.ABCD\), \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh a, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' = AB' = AC'\). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = 2a\). Khoảng cách từ \(A'\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\). B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\). C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). D. \(V = … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có \(AA’ = AB’ = AC’\). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = 2a\). Khoảng cách từ \(A’\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh\(A\), mặt bên là \(BCC'B'\) hình vuông, khoảng cách giữa\(AB'\) và \(CC'\) bằng \(a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). D. \({a^3}\). Lời giải:: Ta có: \(AC \bot AB\)(giả … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh\(A\), mặt bên là \(BCC’B’\) hình vuông, khoảng cách giữa\(AB’\) và \(CC’\) bằng \(a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) là:

Cho lăng trụ\(ABC.A'B'C'\)có đáy\(ABC\)là tam giác vuông tại\(A\),\(AB = 1,AC = 2\). Hình chiếu của\(A'\)lên mặt phẳng\((ABC)\)trùng với trung điểm cạnh\(BC\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng\(CC'\)và\(A'B\)là\(\sqrt 2 \). Thể tích khối lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) bằng A. \(\frac{1}{2}\). B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\). C. \(\sqrt 2 \). D. 1. Lời giải: Chọn … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ\(ABC.A’B’C’\)có đáy\(ABC\)là tam giác vuông tại\(A\),\(AB = 1,AC = 2\). Hình chiếu của\(A’\)lên mặt phẳng\((ABC)\)trùng với trung điểm cạnh\(BC\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng\(CC’\)và\(A’B\)là\(\sqrt 2 \). Thể tích khối lăng trụ\(ABC.A’B’C’\) bằng

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(A'A = A'B = A'C\). Biết khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \(\frac{a}{2}\), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\). B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\). C. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\). D. \(\frac{{\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềCho khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(A’A = A’B = A’C\). Biết khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) bằng \(\frac{a}{2}\), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Khoảng cách từ tâm \(O\) của tam giác \(ABC\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) bằng \(BCD\). Thể tích khối lăng trụ bằng A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{4}\). B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\). C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{28}}\). D. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\). Lời … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Khoảng cách từ tâm \(O\) của tam giác \(ABC\) đến mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) bằng \(BCD\). Thể tích khối lăng trụ bằng