Trong không gian cho tam giác\(ABC\) vuông tại \(A\),\(AB = a\) và \(\widehat {ACB} = {30^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\). A. \(V = \pi {a^3}\). B. \(V = \sqrt 3 \pi {a^3}\). C.\(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\) . D. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\). Lời giải: Ta có \(AC = AB.\cot {30^o} = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian cho tam giác\(ABC\) vuông tại \(A\),\(AB = a\) và \(\widehat {ACB} = {30^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\).

Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng \(12\,\,cm,\) đường kính đáy bằng \(9,6\,{\rm{cm}}\) (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày \(1,8\,{\rm{cm}},\) thành xung quanh cốc dày \(0,24\,{\rm{cm}}\) (tính gần đúng đến hàng phần trăm)? A. \(64,39{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). B. \(202,27\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). C. … [Đọc thêm...] vềCần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng \(12\,\,cm,\) đường kính đáy bằng \(9,6\,{\rm{cm}}\) (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày \(1,8\,{\rm{cm}},\) thành xung quanh cốc dày \(0,24\,{\rm{cm}}\) (tính gần đúng đến hàng phần trăm)?

Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nướ C. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước … [Đọc thêm...] vềHai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nướ

Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\),\(AB = a\) và\(BC = 2a\). Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh \(l = 2a\). A. \(V = \pi {a^3}\). B. \(V = \sqrt 3 \pi {a^3}\). C. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\). D. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\). Lời giải: Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có \(r … [Đọc thêm...] vềTrong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\),\(AB = a\) và\(BC = 2a\). Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh \(l = 2a\).

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là \(20\;{\rm{cm}}\). Thể tích của cột bằng A. \(\frac{{52000}}{{3\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). B. \(\frac{{5000}}{{3\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). C. \(\frac{{5000}}{\pi }\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} … [Đọc thêm...] vềMột cái cột có hình dạng như hình bên (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là \(20\;{\rm{cm}}\). Thể tích của cột bằng

[Mức độ 3] Trong không gian, khi quay một hình vuông xung quanh cạnh của nó thì được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng diện tích của hình tròn có đường kính là \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\)của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\). B. \(V = \pi {a^3}\). C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{{24}}\). D. \(V = … [Đọc thêm...] về[Mức độ 3] Trong không gian, khi quay một hình vuông xung quanh cạnh của nó thì được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng diện tích của hình tròn có đường kính là \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\)của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.

Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau. Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ \(a\% \) so với hộp đựng bóng tennis. Số \(a\)gần đúng với số nào sau đây? A. \(50\). B. \(66\). C. \(30\). D. \(33\). Lời giải: FB: công tuấn … [Đọc thêm...] vềMột hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau. Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ \(a\% \) so với hộp đựng bóng tennis. Số \(a\)gần đúng với số nào sau đây?

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng \(12\), chiều cao bằng \(6\), chiều dài tạ bằng \(30\) và bán kính tay cầm là \(2\). Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng A. \(108\pi \). B. \(504\pi \). C. \(6480\pi \). D. \(502\pi \). Lời giải: Gọi … [Đọc thêm...] vềNgười ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng \(12\), chiều cao bằng \(6\), chiều dài tạ bằng \(30\) và bán kính tay cầm là \(2\). Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng

Cho hình chữ nhật \(MNPQ\) có \(MN = 8\) và chu vi của hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(24\) . Gọi \(I,\;J\) lần lượt là trung điểm của \(MQ\) và \(NP\). Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh \(IJ\) ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. \({S_{tp}} = 48\pi \). B. \({S_{tp}} = 40\pi \). C. \({S_{tp}} = 32\pi \). D. \({S_{tp}} = 96\pi \). Lời … [Đọc thêm...] vềCho hình chữ nhật \(MNPQ\) có \(MN = 8\) và chu vi của hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(24\) . Gọi \(I,\;J\) lần lượt là trung điểm của \(MQ\) và \(NP\). Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh \(IJ\) ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.