==== Câu hỏi: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 10 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + m = 0\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (S) và (P) tiếp xúc nhau. A. \(m = 7;m = - 5\) B. \(m = - 7;m = 5\) C. \(m = 2;m = 6\) D. \(m = - 2;m = - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 6z + 10 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y – 2z + m = 0\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (S) và (P) tiếp xúc nhau.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - 3y + 2z + 28 = 0\) và điểm \(I\left( {0;1;2} \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 29\) B. \({x^2} + {\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x – 3y + 2z + 28 = 0\) và điểm \(I\left( {0;1;2} \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

==== Câu hỏi: Cho điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 3 = 0\) với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2. A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) B. \(\left( S … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 3 = 0\) với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z = 0\). Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai? A. \(\left( \alpha \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn. B.  \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với \(\left( S … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x – 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y + 6z = 0\). Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai?

==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ \,y = - 1\\ \,z = - t \end{array} \right.\) và 2 mp (P): \(x + 2y + 2z + 3 = 0\) và (Q): \(x + 2y + 2z + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ \,y = – 1\\ \,z = – t \end{array} \right.\) và 2 mp (P): \(x + 2y + 2z + 3 = 0\) và (Q): \(x + 2y + 2z + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). A. \({(x + 5)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = \frac{8}{{223}}\) B. \({(x - 5)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = \frac{8}{{223}}\) C. \({(x + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

==== Câu hỏi: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4). A. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53\) B. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53\) C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53\) D. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4).