==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 5y - 3z - 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Kết luận nào dưới đây là đúng ? A. \(d{\rm{//}}\left( P \right)\). B. \(d\)cắt \(\left( P \right)\).  C. C. \(d \bot … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 5y – 3z – 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Kết luận nào dưới đây là đúng ?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 1;1} \right)\),  \(\overrightarrow b  = \left( {1;m;1} \right)\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \). A. \(m = 1.\)  B. \(m = 0.\) C. \(m = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  = \left( {2; – 1;1} \right)\),  \(\overrightarrow b  = \left( {1;m;1} \right)\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + kt}\\{y = t}\\{z =  - 1 + 2t}\end{array}} \right..\) Tìm giá trị của k để \({d_1}\) cắt \({d_2}.\) A. \(k =  - 1\) B. \(k = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{{z – 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + kt}\\{y = t}\\{z =  – 1 + 2t}\end{array}} \right..\) Tìm giá trị của k để \({d_1}\) cắt \({d_2}.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + ay + 3z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):4x - y - \left( {a + 4} \right)z + 1 = 0\). Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau. A. \(a = 0\) B. \(a = 1\) C. \(a = \frac{1}{3}\) D. \(a =  - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + ay + 3z – 5 = 0\) và \(\left( Q \right):4x – y – \left( {a + 4} \right)z + 1 = 0\). Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d song song với (P). C. d vuông góc … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + z – 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\left( P \right)\) song song với trục Oz. B. Điểm \(A\left( { - 1; - 1;5} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\). C. Vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – y + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

==== Câu hỏi: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 3t}\\{y = 5 + 7t}\\{z = 4 + \left( {m - 3} \right)t}\end{array}} \right.;\left( P \right)3x - 7y + 13z = 0.\) Tìm giá trị của tham số m để d vuông góc với (P). A. 13 B. -10 C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 – 3t}\\{y = 5 + 7t}\\{z = 4 + \left( {m – 3} \right)t}\end{array}} \right.;\left( P \right)3x – 7y + 13z = 0.\) Tìm giá trị của tham số m để d vuông góc với (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - t\\y = 0\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({d_1}\) cắt và vuông góc với \({d_2}.\) B. \({d_1}\) vuông góc và không cắt … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  – 1 – t\\y = 0\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = - 2 - 2t \end{array} \right.;\;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t'\\ y = 1 - t'\\ z = 1 \end{array} \right.\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.  A. Song song B. Chéo … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 – t\\ z = – 2 – 2t \end{array} \right.;\;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t'\\ y = 1 – t'\\ z = 1 \end{array} \right.\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2. 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 // d2   B. d1 và d2 chéo nhau C. d1 và d2 cắt nhau  D.  d1 vuông góc d2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và . Khẳng định nào sau đây đúng?