====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – y + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\left( P \right)\) song song với trục Oz.
- B. Điểm \(A\left( { – 1; – 1;5} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\).
- C. Vectơ \(\overrightarrow n = \left( {2; – 1;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\).
- D. \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + 2y – 5{\rm{z}} + 1 = 0.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta có: \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {2; – 1;0} \right),\,\,\overrightarrow {{u_{Oz}}} = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} .\overrightarrow {{u_{Oz}}} = 0\)
Mặt khác (P) không chứa O(0;0) nên (P)//Oz.
Điểm \(A\left( { – 1; – 1;5} \right) \in \left( P \right).\)
\(\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left( {1;2; – 5} \right).\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = 0 \Rightarrow \,\,\left( P \right) \bot \left( Q \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời