====
Câu hỏi:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \((d):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 – t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\) và mặt phẳng \((P):x + 3y + z + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. (d) cắt và không vuông góc với (P)
- B. (d) nằm trong (P)
- C. (d) vuông góc với (P)
- D. (d) song song với (P)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Đường thằng (d) có một vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {{a_d}} = (1; – 1;2).\)
Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_P}} = (1;3;1)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{a_d}} .\overrightarrow {{n_P}} = 1.1 – 1.3 + 2.1 = 0\)
Mặt khác: \(M(1;1;2) \in (d)\) nhưng \(M \in (P)\) suy ra (d)//(P)
Vậy trong các mệnh đề đã cho, mệnh đề đúng là: “(d) song song với (P)”
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời