====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 – t\\ z = – 2 – 2t \end{array} \right.;\;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t’\\ y = 1 – t’\\ z = 1 \end{array} \right.\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.
- A. Song song
- B. Chéo nhau
- C. Cắt nhau
- D. Trùng nhau
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Đường thẳng d1 có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; – 1; – 2} \right).\)
Đường thẳng d2 có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; – 1;0} \right).\)
Ta thây: Không tồn tại k khác 0 để \(\overrightarrow {{u_1}} = k\overrightarrow {{u_2}}\)
Suy ra hai đường thẳng cắt nhau hoặc chéo nhau.
Giải hệ phương trình giao điểm của hai đường thẳng: \(\left\{ \begin{array}{l} 1 + t = 2 + t'(1)\\ 2 – t = 1 – t'(2)\\ – 2 – 2t = 1(3) \end{array} \right.\)
Giải hệ gồm 2 phương trình (1) (3) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} t = – \frac{3}{2}\\ \\ t’ = – \frac{5}{2} \end{array} \right.\) Thỏa (2).
Vậy hai đường thẳng cắt nhau.
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời