====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y – z + m = 0.\)
- A. \(m\neq 0\)
- B. \(m=0\)
- C. \(m\in \mathbb{R}\)
- D. Không có giá trị nào của m
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng (P) có VTPT: \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} = (1;1; – 1).\)
Đường thẳng \(\Delta\) có VTCP: \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = (2; – 1;1).\)
Ta có: \(\Delta // \left( P \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} .\overrightarrow {{u_\Delta }} = 0\\ M\left( {1; – 2; – 1} \right) \notin \left( P \right)\left( {M \in \Delta } \right) \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2.1 – 1 – 1 = 0\\ 1 – 2 + 1 + m \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m \ne 0.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời