====
Câu hỏi:
Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(2x – 3y + 5z – 30 = 0\) với trục Ox, Oy, Oz.
- A. V=78
- B. V=120
- C. V=91
- D. V=150
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có \(A \in Ox;B \in Oy;C \in Oz\) do đó \(A\left( {x;0;0} \right);B\left( {0;y;0} \right);C\left( {0;0;z} \right)\).
Khi đó lần lượt thay tọa độ các điểm trên vào phương trình mặt phẳng \(2x – 3y + 5z – 30 = 0\) thì ta lần lượt được \(A\left( {15;0;0} \right);B\left( {0; – 10;0} \right);C\left( {0;0;6} \right)\).
Tứ diện OABC có các cạnh bên OA;OB;OC đôi một vuông góc.
Do đó: \({V_{OABC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.OA.OB.OC\) \(= \frac{1}{6}.15.10.6 = 150\).
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời