• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;a;0), C(2;2;2) \((a \ne 0)\). Tìm a để mặt phẳng (P) song song với đường thẳng \((d):\frac{{x – 2}}{3} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}.\)

Đăng ngày: 26/05/2019 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ vi tri tuong doi

trac nghiem hinh hoc oxyz
====
Câu hỏi:

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;a;0), C(2;2;2) \((a \ne 0)\). Tìm a để mặt phẳng (P) song song với đường thẳng \((d):\frac{{x – 2}}{3} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}.\)

  • A. \(a =  – 1\)
  • B. \(a =  – \frac{3}{2}\)       
  • C. \(a = 1\)
  • D. \(a = \frac{2}{3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: C

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{a} + \frac{z}{c} = 1\)

Vì (P) đi qua \(C(2;2;2) \Rightarrow \frac{4}{a} + \frac{2}{c} = 1.\)

Mặt phẳng (P) có 1 vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {\frac{1}{a};\frac{1}{a};\frac{1}{c}} \right)\)

Đường thẳng (d) có 1 vecto chỉ phương \(\overrightarrow a (3;3;4)\)

\((d)//(P) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n .\overrightarrow a  = 0\\M(2;0;0) \in (d);M \notin (P)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{a} + \frac{2}{c} = 0\\\frac{2}{a} \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{a} + \frac{2}{c} = 0\\a \ne 2\end{array} \right.\)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{a} + \frac{2}{c} = 1\\\frac{3}{a} + \frac{2}{c} = 0\\a \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\c = \frac{{ – 2}}{3}\\a \ne 2\end{array} \right.\)

Vậy a= 1 thoả mãn yêu cầu bài toán.

=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ vi tri tuong doi

Bài liên quan:

  1. Đề: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \(d:x – 1 = \frac{y}{2} = z\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 – 2t\\z =  – 1\end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  2. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm các số thực m, n sao cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 – t\\z =  – 2 – 2t\end{array} \right.\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m + 4} \right)x – y + \left( {n – 2} \right)z + 5 = 0.\)
  3. Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \((d):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 – t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\) và mặt phẳng \((P):x + 3y + z + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  4. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) lần lượt có phương trình \(\left( P \right):x + 3ay – z + 2 = 0,\left( Q \right):ax – y + z + z = 0\) và \(\left( R \right):x – y – 4z + 2 = 0\). Gọi (da) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm a đê đường thẳng (da) vuông góc với mặt phẳng (R).
  5. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – m}}{{ – 1}}\)song song với mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 4y + {m^2}z – 8 = 0\,\)
  6. Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y – z + 1 = 0\) và \(\left( \beta  \right): – 2{\rm{x}} + my + 2{\rm{z}} – 2 = 0.\) Tìm m để \(\left( \alpha  \right)\) song song với \(\left( \beta  \right).\)
  7. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + 2y + 3{\rm{z}} – 6 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  8. Đề: Cho đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \). Mệnh đề nào dưới đây không đúng?
  9. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 – t\end{array} \right.\) và \(d':d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t'\\y =  – 1 + 2t'\\z = 2 – 2t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
  10. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 – t\\ z = – 2 – 2t \end{array} \right.;\;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t'\\ y = 1 – t'\\ z = 1 \end{array} \right.\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2. 
  11. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  – 1 – t\\y = 0\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  12. Đề: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 – 3t}\\{y = 5 + 7t}\\{z = 4 + \left( {m – 3} \right)t}\end{array}} \right.;\left( P \right)3x – 7y + 13z = 0.\) Tìm giá trị của tham số m để d vuông góc với (P).
  13. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  = \left( {2; – 1;1} \right)\),  \(\overrightarrow b  = \left( {1;m;1} \right)\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \).
  14. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – y + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  15. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 5y – 3z – 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Kết luận nào dưới đây là đúng ?

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.