====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 – t\\y = 0\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({d_1}\) cắt và vuông góc với \({d_2}.\)
- B. \({d_1}\) vuông góc và không cắt với \({d_2}.\)
- C. \({d_1}\) chéo và vuông góc với \({d_2}.\)
- D. \({d_1}\) cắt và không vuông góc với \({d_2}.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Đường thẳng \({d_1}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1;1} \right)\) đi qua điểm \({M_1} = \left( {1;0; – 1} \right)\)
Đường thẳng \({d_2}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { – 1;0;2} \right)\) đi qua điểm \({M_2} = \left( { – 1;0;3} \right)\)
Ta có \(\left( {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \left( {2; – 5;1} \right),\overrightarrow {M{}_1{M_2}} = \left( { – 2;0;4} \right) \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right).\overrightarrow {M{}_1{M_2}} = 0 \Rightarrow d{}_1 \cap {d_2}\)
Mà: \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0 \Rightarrow {u_1} \bot {u_2}.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời