Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Đề bài: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^e {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} = e.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^e {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} = e.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 1\)  B. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = e\)  C. \(\int\limits_0^e {f\left( x \right)dx} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^e {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} = e.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đề bài: Nếu đặt \(t = x + \sqrt {{x^2} + 16} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 16} }}} \) trở thành kết quả nào sau đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Nếu đặt \(t = x + \sqrt {{x^2} + 16} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 16} }}} \) trở thành kết quả nào sau đây? A. \(I = \int\limits_4^8 {\frac{{dt}}{t}} .\) B. \(I = \int\limits_4^8 {tdt} .\) C. \(I = \int\limits_4^5 {\frac{{dt}}{t}} .\)  D. \(I = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Nếu đặt \(t = x + \sqrt {{x^2} + 16} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 16} }}} \) trở thành kết quả nào sau đây?

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x – 1} \right){e^x}dx\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x - 1} \right){e^x}dx\). A. \(\int {f(x) = 2x{e^x} + C}\) B. \(\int {f(x) = (2x - 1){e^x} + C}\) C. \(\int {f(x) = (2x - 2){e^x} + C}\) D. \(\int {f(x) = (2x - 3){e^x} + C}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x – 1} \right){e^x}dx\).

Đề bài: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,y = \sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x + {{\sin }^6}x} ,x = 0,x = \frac{\pi }{2}\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,y = \sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x + {{\sin }^6}x} ,x = 0,x = \frac{\pi }{2}\) A. \( - \frac{{11{\pi ^2}}}{{16}}\) B. \(  \frac{{11{\pi ^2}}}{{16}}\) C. \(\frac{{{\pi ^2}}}{8}\) D. \(\frac{{{\pi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,y = \sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x + {{\sin }^6}x} ,x = 0,x = \frac{\pi }{2}\)

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x\ln ({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x\ln ({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } \ln ({x^2} + 1) + C\) B. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{4}{\ln ^2}({x^2} + 1) + C\) C. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}\ln ({x^2} + 1) + C\) D. \(\int {f(x)dx = } {\ln ^2}({x^2} + 1) + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x\ln ({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\).

Đề bài: Có bao nhiêu số thực \(a \in \left( {0;10\pi } \right)\)thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx}  = \frac{2}{7}?\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Có bao nhiêu số thực \(a \in \left( {0;10\pi } \right)\)thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx}  = \frac{2}{7}?\) A. 4 số B. 6 số  C. 7 số  D. 5 số Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Có bao nhiêu số thực \(a \in \left( {0;10\pi } \right)\)thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx}  = \frac{2}{7}?\)

Đề bài: Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{{x – 4}},y = 0,x = 0,x = 2\) quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{{x - 4}},y = 0,x = 0,x = 2\) quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích). A. \(V = 2\pi\) (đvtt) B. \(V = 4\pi\) (đvtt) C. \(V = 6\pi\)(đvtt) D. \(V = 8\pi\)(đvtt) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{{x – 4}},y = 0,x = 0,x = 2\) quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).

Đề bài: Tìm số thực m sao cho \(\int\limits_1^m {\left( {{x^2} – 2x + 5} \right)dx}  = \frac{{32}}{3}.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tìm số thực m sao cho \(\int\limits_1^m {\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)dx}  = \frac{{32}}{3}.\) A. \(m = 4.\) B. \(m = 5.\) C. \(m = 3.\) D. \(m = 2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm số thực m sao cho \(\int\limits_1^m {\left( {{x^2} – 2x + 5} \right)dx}  = \frac{{32}}{3}.\)

Đề bài: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} \). Tìm đẳng thức đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x - 1} \right)\sin 2xdx} \). Tìm đẳng thức đúng? A. \(I =  - \left( {x - 1} \right)\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{4}}\\0\end{array}} \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2x} dx\)  B. \(I =  - \left( {x - 1} \right)\cos 2x\left| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} \). Tìm đẳng thức đúng?

Đề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} .\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x - 1} \right)\sin 2xdx} .\) A. \(I = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\) B. \(I = \frac{{\left( {2 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\) C. \(I = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{4} + C\) D. \(I = \frac{{\left( … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} .\)