Có ba lực ${F_1, F_2, F_3}$ cùng tác động vào một vật. Ba lực này đôi một hợp với nhau một góc ${60^{\circ}}$ và có độ lớn lần lượt là ${3 {N}, 6 {N}}$ và $9N$. Tính độ lớn ${({N})}$ của hợp lực của ba lực trên.
Lời giải
Đáp số: 25
$\begin{array}{l} \overrightarrow{{{F}_{1}}}=\vec{a};\overrightarrow{{{F}_{2}}}=\vec{b};\overrightarrow{{{F}_{3}}}=\overrightarrow{c}\text{ th }\grave{\mathrm{i}}\text{ }|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=6,|\vec{c}|=9,(\vec{a};\vec{b})=(\vec{b};\vec{c})=(\vec{c};\vec{a})={{60}^{{}^\circ }} \\ \text{Ta c }\acute{\mathrm{o}}\text{ : } \\ \overrightarrow{{{F}_{hl}}}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\Rightarrow {{\left| \overrightarrow{{{F}_{hl}}} \right|}^{2}}={{(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})}^{2}}=|\vec{a}{{|}^{2}}+|\vec{b}{{|}^{2}}+|\overrightarrow{c}{{|}^{2}}+2\vec{a}\cdot \vec{b}+2\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}+2\vec{b}\cdot \overrightarrow{c} \\ =9+36+81+18+54+27=225\Rightarrow \left| \overrightarrow{{{F}_{hl}}} \right|=25(N) \\ \end{array}$