Đề bài: Chứng minh: Nếu $0
Lời giải
Đề bài:
Chứng minh: Nếu $0
Lời giải
Ta có: $\sin x-\cos x=\sqrt{2}\left (\frac{\sqrt{2}}{2}\sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos x \right )$
$=\sqrt{2}(\sin x.\cos\frac{\pi}{4}-\cos x.\sin\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}\sin\left (x-\frac{\pi}{4} \right )$
+ Nếu $0
Do đó: $\sin x-\cos x
+ Nếu $\frac{\pi}{4}
Do đó: $\sin x>\cos x$.
Vậy ta có đpcm.
=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức lượng giác
Trả lời