Câu hỏi:
Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^3} + c\) đạt cực đại tại \(A\left( {0;3} \right)\) và cực tiểu \(B\left( { – 1;5} \right)\). Tính giá trị của \(P = a + 2b + 3c\)
- A. \(P = – 5\)
- B. \(P = – 9\)
- C. \(P = – 15\)
- D. \(P = 3\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Hàm số đạt cực đại tại \(A\left( {0; – 3} \right)\) ta có: \(y’\left( 0 \right) = 0;y\left( 0 \right) = – 3\) \( \Rightarrow c = – 3\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(B\left( { – 1; – 5} \right)\) ta có \(y’\left( { – 1} \right) = 0;y\left( { – 1} \right) = – 5\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{a}} + b = 0\\a + b = – 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = – 4\end{array} \right.\)
Thay vào P ta có: \(P = 2 – 8 – 9 = – 15.\)
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời