Câu hỏi:
9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln x\)
A. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = x\ln x + C\).
B. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \ln x + C\).
C. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = x\left( {\ln x – 1} \right) + C\).
D. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + C\).
Lời giải
Ta có: \(I = \int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \int {\ln x.} {\rm{d}}x\).
Đặt \(u = \ln x \Rightarrow {\rm{d}}u = \frac{{{\rm{d}}x}}{x}\); \({\rm{d}}v = {\rm{d}}x\) chọn \(v = x\).
Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta có:
\(I = x.\ln x – \int {{\rm{d}}x} = x.\ln x – x + C = x\left( {\ln x – 1} \right) + C\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời