Câu hỏi:
56. Xét \(\int\limits_0^2 {{x^2}{{\rm{e}}^{{x^3}}}{\rm{d}}x} \), nếu đặt \(u = {x^3}\) thì \(\int\limits_0^2 {{x^2}{{\rm{e}}^{{x^3}}}{\rm{d}}x} \) bằng
A. \(3\int\limits_0^2 {{{\rm{e}}^u}{\rm{d}}u} \).
B. \(3\int\limits_0^4 {{{\rm{e}}^u}{\rm{d}}u} \).
C. \(\frac{1}{3}\int\limits_0^2 {{{\rm{e}}^u}{\rm{d}}u} \).
D. \(\frac{1}{3}\int\limits_0^8 {{{\rm{e}}^u}{\rm{d}}u} \).
Lời giải
Đặt \(u = {x^3} \Rightarrow {\rm{d}}u = 3{x^2}{\rm{d}}x \Leftrightarrow {x^2}{\rm{d}}x = \frac{{{\rm{d}}u}}{3}\).
Khi \(x = 0 \Rightarrow u = 0\), khi \(x = 2 \Rightarrow u = 8\).
Do đó \(\int\limits_0^2 {{x^2}{{\rm{e}}^{{x^3}}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{3}\int\limits_0^8 {{{\rm{e}}^u}{\rm{d}}u} \).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời