• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

35. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là một đa thức bậc bốn thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0.\) Hàm số \(f’\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Đăng ngày: 09/06/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:Cuc tri ham tri tuyet doi, TN THPT 2021, Tuong tu cau 46 de toan minh hoa

DẠNG TOÁN 46: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
  Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
35. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là một đa thức bậc bốn thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0.\) Hàm số \(f’\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
35. Cho hàm số (fleft( x right)) là một đa thức bậc bốn thỏa mãn (fleft( 0 right) = 0.) Hàm số (f'left( x right)) có bảng biến thiên như sau:</p> 1

Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) – 2x} \right|\) có bao nhiêu cực trị?

A. \(1.\)

B. \(3.\)

C. \(4.\)

D. \(5.\)

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có \(f”\left( x \right) = a\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)\( \Rightarrow f’\left( x \right) = a\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{5{x^2}}}{2} + 6x} \right) + b\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f’\left( { – 3} \right) =  – 8\\f’\left( { – 2} \right) =  – \frac{{25}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – \frac{{9{\rm{a}}}}{2} + b =  – 8\\ – \frac{{14{\rm{a}}}}{3} + b =  – \frac{{25}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\)

Từ đó ta được \(f’\left( 0 \right) = 1 > 0.\)

Đặt \(h\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) – 2x\); ta có \(h’\left( x \right) = 2xf’\left( {{x^2}} \right) – 2\).

Khi đó \(h’\left( x \right) = 0 \Rightarrow f’\left( {{x^2}} \right) = \frac{1}{x}\).

■ Khi \(x < 0 \Rightarrow \frac{1}{x} < 0\): nên \(f’\left( {{x^2}} \right) = \frac{1}{x}\) vô nghiệm.

■ Khi \(x > 0\): hàm số \(y = \frac{1}{x}\) nghịch biến; hàm số \(y = f’\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến nên có đúng 1 nghiệm \(x = a > 0\).

Bảng biến thiên của hàm số \(h\left( x \right)\)

35. Cho hàm số (fleft( x right)) là một đa thức bậc bốn thỏa mãn (fleft( 0 right) = 0.) Hàm số (f'left( x right)) có bảng biến thiên như sau:</p> 2

Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình \(h\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm khác \(a.\) từ đó \(g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right|\) có 3 cực trị.

 

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:Cuc tri ham tri tuyet doi, TN THPT 2021, Tuong tu cau 46 de toan minh hoa

Bài liên quan:

  1. Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị của hàm đạo hàm f'(x) như hình vẽ và f(b)=1. Số giá trị nguyên của \(m \in [-5;5]\) để hàm số \(g\left(x\right)=\left|f^2\left(x\right)+4f\left(x\right)+m\right|\) có đúng 5 điểm cực trị là
  2. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y =| 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + m – 1|\) có 7 điểm cực trị là:
  3. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} – \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m – 4\). Tìm để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị?
  4. Cắt hình trụ \((T)\) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2a\) , ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bẳng \(16{a^2}\) . Diện tích xung quanh của \((T)\) bằng

  5. Xét các số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| w \right| = 3\) và \(\left| {z – w} \right| = 3\sqrt 2 \) . Giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z + 1 + i} \right| + \left| {w – 2 + 5i} \right|\) bằng
  6. Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có cạnh bên bằng \(2a\) , góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
  7. Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\) . Đường thẳng đi qua \(A\) , cắt trục \(Oy\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

  8. Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\)

  9. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} + 2az + {b^2} + 2 = 0\) ( \(a,\,b\) là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực \((a\,;\,b)\) sao cho phương trình đó có hai nghiệm \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn \({z_1} + 2i{z_2} = 3 + 3i\) ?

  10. Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 – {2^{x – 1}}} \right) \ge 0\) ?

  11. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 10{x^3} + 24{x^2} + \left( {4 – m} \right)x\) , với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(7\) điểm cực trị.

  12. Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + x\) và \(g(x) = m{x^3} + n{x^2} – 2x\) ; với \(a,b,c,m,n \in \mathbb{R}\) . Biết hàm số \(y = f(x) – g(x)\) có ba điểm cực trị là \( – 1,2\) và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đương \(y = f'(x)\) và \(y = g'(x)\) bằng

  13. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { – 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) trong hình bên. Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { – 1} \right) =  – 1\) . Giá trị của \(F\left( 5 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng 

  14. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực \(x \in \left( {1;\,6} \right)\) thỏa mãn \(4\left( {x – 1} \right){e^x} = y\left( {{e^x} + xy – 2{x^2} – 3} \right)\) ?
  15. Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 3)^2} + {(z + 1)^2} = 1\) . Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \((S)\) sao cho tiếp diện của \((S)\) tại \(M\) cắt các trục \(Ox,\,Oy\) lần lượt tại các điềm \(A(a;\,\,0;\,\,0),B(0;\,\,b;\,\,0)\) mà \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\widehat {AMB} = {90^ \circ }\) .

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.