Trắc nghiệm Tổ hợp

Câu hỏi: Cho n là số tự nhiên. Tính \(\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{n}\right)^{2}-\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{1}\right)^{2}+\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{2}\right)^{2}-\cdots-\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{2 n+1}\right)^{2}\) A. \(\mathrm{C}_{2 n}^{n}\) B. \(\mathrm{C}_{n+2}^{n}\) C. \(n!\mathrm{C}_{2 n}^{n}\) D. 0 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp … [Đọc thêm...] vềCho n là số tự nhiên. Tính \(\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{n}\right)^{2}-\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{1}\right)^{2}+\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{2}\right)^{2}-\cdots-\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{2 n+1}\right)^{2}\)

Câu hỏi: Cho n là số tự nhiên. Thu gon \(\left(\mathrm{C}_{2 n}^{0}\right)^{2}-\left(\mathrm{C}_{2 n}^{1}\right)^{2}+\left(\mathrm{C}_{2 n}^{2}\right)^{2}-\cdots+\left(\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}\right)^{2}\) ta được A. \(\mathrm{C}_{2 n}^{n}\) B. \(n! \mathrm{C}_{2 n}^{n}\) C. \((-1)^{n} \mathrm{C}_{2 n}^{n}\) D. 1 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh … [Đọc thêm...] vềCho n là số tự nhiên. Thu gon \(\left(\mathrm{C}_{2 n}^{0}\right)^{2}-\left(\mathrm{C}_{2 n}^{1}\right)^{2}+\left(\mathrm{C}_{2 n}^{2}\right)^{2}-\cdots+\left(\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}\right)^{2}\) ta được

Câu hỏi: Thu gọn \(9^{0} \mathrm{C}_{n}^{0}+\cdots+9^{1} \mathrm{C}_{n}^{1}+\cdots+9^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) ta được A. \(10^{n}\) B. \(\mathrm{C}_{n}^{10}\) C. \(10!\) D. 0 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\begin{array}{l} \text { Ta có: }(1+x)^{2}=\mathrm{C}_{n}^{0}+\mathrm{C}_{n}^{1} x+\mathrm{C}_{n}^{2} … [Đọc thêm...] vềThu gọn \(9^{0} \mathrm{C}_{n}^{0}+\cdots+9^{1} \mathrm{C}_{n}^{1}+\cdots+9^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) ta được

Câu hỏi: Thu gọn ta được \(\mathrm{C}_{n}^{0}-\mathrm{C}_{n}^{1}+\mathrm{C}_{n}^{2}-\mathrm{C}_{n}^{3}+\cdots+(-1)^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) A. 0 B. \(n!\) C. \(\mathrm{C}_{n+1}^{n}\) D. \(\mathrm{C}_{2n}^{n}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\begin{array}{l} \text { Ta có: … [Đọc thêm...] vềThu gọn ta được \(\mathrm{C}_{n}^{0}-\mathrm{C}_{n}^{1}+\mathrm{C}_{n}^{2}-\mathrm{C}_{n}^{3}+\cdots+(-1)^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\)

Câu hỏi: \(\sum_{k=1}^{n} 2^{k-1} \cdot k \mathrm{C}_{n}^{k}\) bằng với A. \(3^{n}\) B. \(n \cdot 3^{n-1}\) C. \(n! \cdot 3^{n-1}\) D. \(n!\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\begin{array}{l} \text { Ta có }(1+x)^{n}=\sum_{k=0}^{n} k \mathrm{C}_{n}^{k} x^{k} \text { . }\\ \text { Đạo hàm hai vế, ta có: } n … [Đọc thêm...] về\(\sum_{k=1}^{n} 2^{k-1} \cdot k \mathrm{C}_{n}^{k}\) bằng với

Câu hỏi: \(1-10 \mathrm{C}_{2 n}^{1}+10^{2} \mathrm{C}_{2 n}^{2}-10^{3} \mathrm{C}_{2 n}^{3}+\cdots-10^{2 n-1} \mathrm{C}_{2 n}^{2 n-1}+10^{2 n}\) bằng với: A. \((81)^{n}\) B. \(n!\mathrm{C}_{ n+1}^{n-1}\) C. \(50n!\) D. 0 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \((1+x)^{2 n}=\mathrm{C}_{2 n}^{0}+\mathrm{C}_{2 n}^{1} … [Đọc thêm...] về\(1-10 \mathrm{C}_{2 n}^{1}+10^{2} \mathrm{C}_{2 n}^{2}-10^{3} \mathrm{C}_{2 n}^{3}+\cdots-10^{2 n-1} \mathrm{C}_{2 n}^{2 n-1}+10^{2 n}\) bằng với:

Câu hỏi: Giá trị của \((-1)^{n} \mathrm{C}_{n}^{0}+(-1)^{n-1} 2 \mathrm{C}_{n}^{1}+\cdots+(-1)^{n-k} 2^{k} \mathrm{C}_{n}^{k}+\cdots+2^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\)\(\text { Ta có }(1-x)^{n}=\mathrm{C}_{n}^{0}-\mathrm{C}_{n}^{1} x+\mathrm{C}_{n}^{2} … [Đọc thêm...] vềGiá trị của \((-1)^{n} \mathrm{C}_{n}^{0}+(-1)^{n-1} 2 \mathrm{C}_{n}^{1}+\cdots+(-1)^{n-k} 2^{k} \mathrm{C}_{n}^{k}+\cdots+2^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) là:

Câu hỏi: Thu gọn \(\mathrm{C}_{n}^{0}+6 \mathrm{C}_{n}^{1}+6^{2} \mathrm{C}_{n}^{2}+6^{3} \mathrm{C}_{n}^{3}+\cdots+6^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) ta được A. \(3.2^{n}\) B. \(7^{n}\) C. \(5^{n}\) D. \(1-7^{n}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\text { Ta có }(1+x)^{n}=\mathrm{C}_{n}^{0}+\mathrm{C}_{n}^{1} … [Đọc thêm...] vềThu gọn \(\mathrm{C}_{n}^{0}+6 \mathrm{C}_{n}^{1}+6^{2} \mathrm{C}_{n}^{2}+6^{3} \mathrm{C}_{n}^{3}+\cdots+6^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) ta được

Câu hỏi: Giá trị của \(3^{17} \mathrm{C}_{17}^{0}+4^{1} \cdot 3^{16} \mathrm{C}_{17}^{1}+4^{2} \cdot 3^{15} \mathrm{C}_{17}^{2}+\cdots+4^{17} \mathbb{C}_{17}^{17}\) là A. \(7^{17}\) B. \(6^{17}\) C. \(5^{17}\) D. \(4^{17}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\begin{array}{l} \text { Ta có … [Đọc thêm...] vềGiá trị của \(3^{17} \mathrm{C}_{17}^{0}+4^{1} \cdot 3^{16} \mathrm{C}_{17}^{1}+4^{2} \cdot 3^{15} \mathrm{C}_{17}^{2}+\cdots+4^{17} \mathbb{C}_{17}^{17}\) là

Câu hỏi: Thu gọn \(2 \mathrm{C}_{n}^{0}+\frac{2^{2} \mathrm{C}_{n}^{1}}{2}+\frac{2^{3} \mathrm{C}_{n}^{2}}{3}+\frac{2^{4} \mathrm{C}_{n}^{3}}{4}+\cdots+\frac{2^{n+1} \mathrm{C}_{n}^{n}}{n+1}\) ta được A. \(\frac{3^{n+1}}{n+1}\) B. \(\frac{3^{n+1}}{n+1}+1\) C. \(\frac{3^{n+1}}{n+1}+2\) D. \(\frac{3^{n+1}}{n+1}-1\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh … [Đọc thêm...] vềThu gọn \(2 \mathrm{C}_{n}^{0}+\frac{2^{2} \mathrm{C}_{n}^{1}}{2}+\frac{2^{3} \mathrm{C}_{n}^{2}}{3}+\frac{2^{4} \mathrm{C}_{n}^{3}}{4}+\cdots+\frac{2^{n+1} \mathrm{C}_{n}^{n}}{n+1}\) ta được