Câu hỏi:
Thu gọn \(9^{0} \mathrm{C}_{n}^{0}+\cdots+9^{1} \mathrm{C}_{n}^{1}+\cdots+9^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) ta được
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
\(\begin{array}{l}
\text { Ta có: }(1+x)^{2}=\mathrm{C}_{n}^{0}+\mathrm{C}_{n}^{1} x+\mathrm{C}_{n}^{2} x^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{n}^{n} x^{n} \text { . }\\
\text { Cho } x=9 \text { ta được: }(1+9)^{2}=\mathrm{C}_{n}^{0}+\mathrm{C}_{n}^{1} 9+\cdots+\mathrm{C}_{n}^{n} 9^{n}\\
\text { hay: } 9^{0} \mathrm{C}_{n}^{0}+9^{1} \mathrm{C}_{n}^{1}+\cdots+9^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}=10^{n} \text { . }
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời