Cho các chữ số \(0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6\). Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số và các chữ số phải khác nhau.
A. \(360\).
B . \(156\).
C . \(1440\).
D. \(660\).
Lời giải
Chọn D
Gọi số có năm chữ số khác nhau là \[\overline {abcde} \] \(\left( {a,b,c,d,e \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\},a \ne 0} \right)\).
+ TH1: \(e = 0\) Số cách Chọn Bộ số \[abcd\] là số chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử \(\left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\) . Suy ra có \(A_6^4 = 360\).
+ TH2: \(e \in \left\{ {2,4,6} \right\}\)
\(e\) có 3 cách chọn
\(a\) có \(5\) cách chọn
\(b\) có \(5\) cách chọn
\(c\) có \(4\) cách chọn
\(d\) có \(3\) cách chọn
Suy ra có \(5.5.4.3 = 300\)
Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả \(360 + 300 = 660\).
Trả lời