Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C . Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong buổi lễ 20 tháng 11. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A?

Đề bài
Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C . Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong buổi lễ 20 tháng 11. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A?
A. 78
B. 90
C. 80.
D. 74.
Lời giải

Ta xét các trường hợp sau.
TH1: Có 1 học sinh lớp 12C có 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2C1*3C2*4C2 = 36 cách chọn.

TH2: Có 2 học sinh lớp 12C có 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2C2*3C1*4C2 = 18 cách chọn.

TH3: Có 1 học sinh lớp 12C có 1 học sinh lớp 12B và 3 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2C1*3C1*4C3 = 24 cách chọn.

Vậy tổng số cách chọn là 36 + 18 + 24 = 78.
========