Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Lớp 10A có 12 học sinh gồm 6 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh đó vào 2 dãy ghế sao cho các học sinh khác giới ngồi đối diện nhau?
A. \(33177600\).
B . \(518400\).
C . \(1036800\).
D . \(16588800\).
Lời giải
Chọn A
Mô tả 2 dãy ghế như sau
| Nam | Nam | Nam | Nam | Nam | Nam | Nam |
+ Giả sử chọn một dãy cho 6 học sinh nam ngồi, có \(6! = 720\) cách sắp xếp 6 học sinh nam.
+ 6 học sinh nữ ngồi dãy đối diện có \(6! = 720\) cách sắp xếp 6 học sinh nữ.
+ Hai học sinh ngồi đối diện có thể đổi chỗ, số cách đổi chỗ là \({2^6}\).
Vậy có \(6!.6!{.2^6} = 33177600\) cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Để lại phản hồi