Hai tổ chuyên môn của một trường trung học phồ thông có 9 giáo viên nam và 13 giáo viên nữ trong đó có đúng 2 cặp vợ chồng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người trong số 22 người đó nhưng không có cặp vợ chồng nào?

Bài làm

+ TH1: chọn 5 người từ 18 người là : \(C^5_{18}\) cách.

+ TH2: chọn 1 người từ 2 cặp vợ chồng và 4 người từ 18 người: có \(C^1_{4}.C^4_{18}\) cách.
+ TH3: chọn 2 người từ 2 cặp vợ chồng sao cho không phải là một cặp và 3 người từ 18 người: có \((C^2_{4} – 2).C^3_{18}\) cách.

Vậy tổng các TH trên ta có 24072 cách.

=========================