Câu hỏi:
Giá trị của \(3^{17} \mathrm{C}_{17}^{0}+4^{1} \cdot 3^{16} \mathrm{C}_{17}^{1}+4^{2} \cdot 3^{15} \mathrm{C}_{17}^{2}+\cdots+4^{17} \mathbb{C}_{17}^{17}\) là
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
\(\begin{array}{l}
\text { Ta có }(a+b)^{17}=\mathrm{C}_{17}^{0} a^{17}+\mathrm{C}_{17}^{1} a^{16} b+\mathrm{C}_{17}^{2} a^{15} b^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{17}^{17} b^{17} \\
\text { Cho } a=3, b=4 \text { ta có } 3^{17} \mathrm{C}_{17}^{0}+4^{1} \cdot 3^{16} \mathrm{C}_{17}^{1}+4^{2} \cdot 3^{15} \mathrm{C}_{17}^{2}+\cdots+4^{17} \mathrm{C}_{17}^{17}=7^{17}
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời