Sách Toán - Học Toán - Đề Thi Toán

Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online

Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit

Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với\(x,y\)nguyên và \(1 \le x,y \le 2021\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với\(x,y\)nguyên và \(1 \le x,y \le 2021\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\) A. \(2018\). B. \(2\). C. \(2021\). […]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(9{\left( {{{\log }_3}\sqrt[3]{x}} \right)^2} + {\log _3}x + 2m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {3;81} \right)\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(9{\left( {{{\log }_3}\sqrt[3]{x}} \right)^2} + {\log _3}x + 2m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {3;81} \right)\). A. \(m \le – 1\). B. \(m \le – 10\). C. \(m \ge – 10\). D. […]

. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

C:\Users\Win 8.1 VS8 X64\Desktop\bbbb.jpg

Biết \(f\left( { – 3} \right) = – 10\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {2 + f\left( {{e^x}} \right)} \right)} \right) = m\)có bốn nghiệm .

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: . Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Biết \(f\left( { – 3} \right) = – 10\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {2 + f\left( {{e^x}} \right)} \right)} \right) = m\)có bốn nghiệm . A. \(6\). B. \(7\). […]

Cho \(x,y,z\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\\x + y + z = 2\end{array} \right.\) và hàm số\(f\left( x \right) = \left( {\frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + x} \right)\ln 2\). Đặt \(g\left( x \right) = {2020^{f\left( x \right) + x – \left( {x – 1 + \sqrt 3 } \right)\ln \left( {x – 1 + \sqrt 3 } \right)}} – {2021^{\left( {x – 1 + \sqrt 3 } \right)\ln \left( {x – 1 + \sqrt 3 } \right) – f\left( x \right) – x}}\) . Số nghiệm thực của phương trình \(g’\left( x \right) = \,0\) là

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: Cho \(x,y,z\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\\x + y + z = 2\end{array} \right.\) và hàm số\(f\left( x \right) = \left( {\frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + x} \right)\ln 2\). Đặt \(g\left( x \right) = {2020^{f\left( x \right) + x – \left( {x – 1 + \sqrt 3 } \right)\ln […]

. Biết tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_x}\left( {2.2020 – x} \right)}}{{{{\log }_x}2}} + \frac{{{{\log }_{2020}}x}}{{{{\log }_{2020}}2}} \ge \frac{1}{{{{\log }_{{{2020}^2} – 1}}2}}\) có dạng \(\left[ {a;\,b} \right]\) (\(a < b\), \(a,\,b \in \mathbb{R}\)). Giá trị của biểu thức \(T = b – a\) là

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: . Biết tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_x}\left( {2.2020 – x} \right)}}{{{{\log }_x}2}} + \frac{{{{\log }_{2020}}x}}{{{{\log }_{2020}}2}} \ge \frac{1}{{{{\log }_{{{2020}^2} – 1}}2}}\) có dạng \(\left[ {a;\,b} \right]\) (\(a < b\), \(a,\,b \in \mathbb{R}\)). Giá trị của biểu thức \(T = b – a\) là A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. […]

. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ge {\log _2}x\) là

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: . Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ge {\log _2}x\) là A. \(S = \left( {0;2} \right]\). B. \(S = \left( { – \infty ;2} \right]\). C. \(S = \left( {0;2} \right)\). D. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\). Lời giải \({\log _7}\left( […]

. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {x – 1} \right){\log _3}x = \frac{{x + 1}}{2}\). Tính tổng các phần tử của \(S\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: . Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {x – 1} \right){\log _3}x = \frac{{x + 1}}{2}\). Tính tổng các phần tử của \(S\). A. \(\frac{1}{3}\). B. \(\frac{{10}}{3}\). C. \(\frac{{13}}{3}\). D. \(3\). Lời giải Điều kiện: \(x > 0\). Nhận xét: \(x = 1\) không là nghiệm […]

. Tất cả các giá trị của \(m\)để bất phương trình : \({2000^x} + {20^x} \ge m{.2020^x}\) có nghiệm không âm là

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: . Tất cả các giá trị của \(m\)để bất phương trình : \({2000^x} + {20^x} \ge m{.2020^x}\) có nghiệm không âm là A. \(m \le 4\). B. \(m \le 2\). C. \(m \le 1\). D.\(m \le 3\). Lời giải Phương trình tương đương với \(m \le \frac{{{{2000}^x} + {{20}^x}}}{{{{2020}^x}}}\). Để bất phương trình […]

. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây.

Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {f\left( {f\left( {{2^x}} \right)} \right)} \right) = 1\) là

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: . Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {f\left( {f\left( {{2^x}} \right)} \right)} \right) = 1\) là A. \(8\). B. \(5\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải Theo đồ thị, […]

. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp xúc với trục hoành. Số nghiệm của phương trình \(f(x){.2^{f'(x)}} + 2f'(x){.3^{f(x)}} = f(x) + 2f'(x)\) tương ứng là

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit - -

Câu hỏi: . Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp xúc với trục hoành. Số nghiệm của phương trình \(f(x){.2^{f'(x)}} + 2f'(x){.3^{f(x)}} = f(x) + 2f'(x)\) tương ứng là A. \(6\). B. \(7\). C. \(8\). D. \(5\). Lời giải Từ đồ […]