Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\), \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3\\z = - 2 + t\end{array} \right.\). Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả \({d_1},{d_2}\)và tiếp xúc với mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 3 = 0?\) A. Vô số. B. \(0.\) C. \(2.\) D. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\), \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3\\z = – 2 + t\end{array} \right.\). Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả \({d_1},{d_2}\)và tiếp xúc với mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 2z – 3 = 0?\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {2;4;1} \right)\), \(B\left( { - 1;1;3} \right)\)và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 5 = 0\). Một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A\), \(B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có dạng: \(ax + by + cz - 11 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(a + b = c\). B. \(a + b + c = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {2;4;1} \right)\), \(B\left( { – 1;1;3} \right)\)và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 3y + 2z – 5 = 0\). Một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A\), \(B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có dạng: \(ax + by + cz – 11 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( { - 1\,;\,3\,;\,0} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 - 2t\\z = - 2 + 5t\end{array} \right.\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(A\) và chứa đường thẳng \(d\) đi qua điểm nào dưới đây? A. \(M\left( {2\,;\, - 3\,;\,1} \right)\). B. \(N\left( {2\,;\,2\,;\,1} \right)\). C. \(P\left( { - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,3\,;\,0} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 – 2t\\z = – 2 + 5t\end{array} \right.\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(A\) và chứa đường thẳng \(d\) đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxyz\) , cho điểm \(A\left( {0;1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\) . Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và chứa \(d\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {5; - 1;3} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng A. \(5\) .  B. \(\frac{1}{3}\) . … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\) , cho điểm \(A\left( {0;1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\) . Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và chứa \(d\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {5; – 1;3} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng