==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {2; – 2;5} \right)\) và tiếp xúc với các mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x = 1,\left( \beta \right):y = – 1,\left( \gamma \right):z = 1\). Tim bán kính R của mặt cầu (S). A. \(R=\sqrt{33}\) B. R=1 C. \(R=3\sqrt{2}\) […]
Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(2x – 2y – z + 9 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x + 4y – 2z – 86 = 0\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(2x – 2y – z + 9 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x + 4y – 2z – 86 = 0\). A. R=9 B. R=4 C. R=2 […]
Đề: Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2;3;4} \right)\) và \(C\left( {3;5; – 2} \right).\) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2;3;4} \right)\) và \(C\left( {3;5; – 2} \right).\) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. \(I\left( {\frac{5}{2};4;1} \right)\) B. \(I\left( {\frac{{37}}{2}; – 7;0} \right)\) C. \(I\left( { – \frac{{27}}{2};15;2} \right)\) D. \(I\left( {2;\frac{7}{2}; – \frac{3}{2}} \right)\) Hãy […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0. A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + […]
Đề: Cho mặt cầu (S):\({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 3y – 3z = 0\) và mặt phẳng (P): \(x + 2y + 2z – 6 = 0\). Tìm tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).
==== Câu hỏi: Cho mặt cầu (S):\({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 3y – 3z = 0\) và mặt phẳng (P): \(x + 2y + 2z – 6 = 0\). Tìm tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). A. \(H\left( {\frac{8}{3};\frac{5}{6};\frac{5}{6}} \right)\) B. […]
Đề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\) và mặt phẳng (P): \(2{\rm{x}} + y – 2{\rm{z}} + 2 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\) và mặt phẳng (P): \(2{\rm{x}} + y – 2{\rm{z}} + 2 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;-2) và đi qua điểm M (2;-1;0).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;-2) và đi qua điểm M (2;-1;0). A. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z – 2)^2} = 9\) B. \({(x – 1)^2} + {(y – 1)^2} + {(z + 2)^2} = 3\) C. \({(x […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) điểm A (2; -1; 1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) điểm A (2; -1; 1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng . Tìm m để (S) và (P) có điểm chung.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng . Tìm m để (S) và (P) có điểm chung. A. m>9 hoặc m B. \(- 5 \le m \le 9\) C. \(2 \le m \le 3\) D. m>3 hoặc m Hãy chọn trả […]
Đề: Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 6z – 2 = 0\)
==== Câu hỏi: Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 6z – 2 = 0\) A. Tâm I(-1;-2;3), bán kính R=4 B. Tâm I(1;2;-3), bán kính R=4 C. Tâm I(-1;-2;3), bán kính \(R = \sqrt {12}\) D. Tâm […]