==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; – 4;3} \right)\) và đi qua \(A\left( {5; – 3;2} \right).\) A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 16.\) B. \({\left( {x – […]
Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\) và điểm \(I\left( {2; – 1;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông cân tại I.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\) và điểm \(I\left( {2; – 1;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông cân […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2my + 6z + 13 = 0\) là phương trình của mặt cầu.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2my + 6z + 13 = 0\) là phương trình của mặt cầu. A. \(m \ne 0\) B. \(m C. \(m > 0\) […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 3\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 3\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\). A. \(I\left( { – 1;\,1;\,3} \right)\) và […]
Đề: Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { – 2;3;4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ?
==== Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { – 2;3;4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ? A. \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 2.\) Tìm tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 2.\) Tìm tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). A. \(I\left( { – 1;1;0} \right)\) và \(R = 2.\) B. \(I\left( { […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(2;0;0),\,B(0;2;0),\,C(0;0;2),\,D(2;2;2)\). Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(2;0;0),\,B(0;2;0),\,C(0;0;2),\,D(2;2;2)\). Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. \(R = 3\) B. \(R = \sqrt 3\) C. \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu (S) có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{z}{4}\) và mặt cầu (S) có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = – 1\\ z = – t \end{array} \right.,t \in R\) và 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = – 1\\ z = – t \end{array} \right.,t \in R\) và 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 7 = […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{x + 3}}{1} = \frac{z}{2}\) . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2}\) và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{x + 3}}{1} = \frac{z}{2}\) . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2}\) và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I. […]