Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y + 1 = 0\). Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu (S). A. \(\left\{ \begin{array}{l}I\left( {3; - 1;0} \right)\\R = 9\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}I\left( {3; - 1;0} \right)\\R = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x + 2y + 1 = 0\). Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu (S).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; - 4} \right),B\left( {1; - 3;1} \right),C\left( {2;2;3} \right)\). Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là: A. \(\sqrt {34} \) B. \(\sqrt {26} \) C. 34 D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; – 4} \right),B\left( {1; – 3;1} \right),C\left( {2;2;3} \right)\). Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right)\), \(C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {2;4;6} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD} } \right| = 4\) là mặt cầu có phương … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right)\), \(C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {2;4;6} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD} } \right| = 4\) là mặt cầu có phương trình:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 2 = 0,\) \(\left( Q \right):x + 2y - 2z + 4 = 0\). Mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho có phương trình là: A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + 2y – 2z – 2 = 0,\) \(\left( Q \right):x + 2y – 2z + 4 = 0\). Mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho có phương trình là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z - 1 = 0\) và ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,\,B\left( { - 1;0;1} \right),\,\,C\left( {0;2;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, B, C. A. \({\left( {x + \frac{7}{6}} \right)^2} + {\left( {y + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – z – 1 = 0\) và ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,\,B\left( { – 1;0;1} \right),\,\,C\left( {0;2;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, B, C.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z = 0.\) A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\) B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z = 0.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(2;0;0),\,B(0;2;0),\,C(0;0;2),\,D(2;2;2)\). Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. \(R = 3\) B. \(R = \sqrt 3\) C. \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(2;0;0),\,B(0;2;0),\,C(0;0;2),\,D(2;2;2)\). Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 1\\ z = - t \end{array} \right.,t \in R\) và 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = – 1\\ z = – t \end{array} \right.,t \in R\) và 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):x + 2y + 2{\rm{z}} + 7 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2(m - 1)y + 4z + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu? A. \(1 \le m \le \frac{5}{2}\) B. \(m \frac{5}{2}\) C. \(m \ge 3\) D. Một số đáp án khác Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2mx + 2(m – 1)y + 4z + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(2x - 2y - z + 9 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z - 86 = 0\). A. R=9 B. R=4 C. R=2 D. R=8 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(2x – 2y – z + 9 = 0\) và mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x + 4y – 2z – 86 = 0\).