==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;0), B(0;3;-4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB? A. \({(x – 1)^2} + {(y – 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9.\) B. \({(x – 1)^2} + {(y – 1)^2} + {(z + 2)^2} […]
Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Đề: Mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z – 4 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 6z – 11 = 0.\) Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn này.
==== Câu hỏi: Mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z – 4 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 6z – 11 = 0.\) Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính đường […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; – 4;3} \right)\) và đi qua \(A\left( {5; – 3;2} \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; – 4;3} \right)\) và đi qua \(A\left( {5; – 3;2} \right).\) A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 16.\) B. \({\left( {x – […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\) và điểm \(I\left( {2; – 1;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông cân tại I.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\) và điểm \(I\left( {2; – 1;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông cân […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2my + 6z + 13 = 0\) là phương trình của mặt cầu.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2my + 6z + 13 = 0\) là phương trình của mặt cầu. A. \(m \ne 0\) B. \(m C. \(m > 0\) […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 3\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 3\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\). A. \(I\left( { – 1;\,1;\,3} \right)\) và […]
Đề: Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { – 2;3;4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ?
==== Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { – 2;3;4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ? A. \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 2.\) Tìm tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 2.\) Tìm tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). A. \(I\left( { – 1;1;0} \right)\) và \(R = 2.\) B. \(I\left( { […]
Đề: Trong không gian độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 100\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2{\rm{x}} – 2y – z + 9 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C).
==== Câu hỏi: Trong không gian độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 100\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2{\rm{x}} – 2y – z + 9 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu (S) […]
Đề: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4{\rm{x}} + 2y + z = 0,\)\(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – y – z = 0\) cắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\)\(B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right).\) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, AC?
==== Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4{\rm{x}} + 2y + z = 0,\)\(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – y – z = 0\) cắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\)\(B\left( […]