==== Câu hỏi: Trong không gian độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 100\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2{\rm{x}} – 2y – z + 9 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu (S) […]
Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Đề: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4{\rm{x}} + 2y + z = 0,\)\(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – y – z = 0\) cắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\)\(B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right).\) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, AC?
==== Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4{\rm{x}} + 2y + z = 0,\)\(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – y – z = 0\) cắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\)\(B\left( […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x + 2y + 1 = 0\). Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x + 2y + 1 = 0\). Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu (S). A. \(\left\{ \begin{array}{l}I\left( {3; – 1;0} \right)\\R = 9\end{array} \right.\) B. \(\left\{ […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; – 4} \right),B\left( {1; – 3;1} \right),C\left( {2;2;3} \right)\). Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2; – 4} \right),B\left( {1; – 3;1} \right),C\left( {2;2;3} \right)\). Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là: A. \(\sqrt {34} \) B. \(\sqrt {26} \) C. […]
Đề: Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 4 = 0\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z + 4 = 0\) theo giao tuyến đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn giới hạn bởi (C).
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 4 = 0\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z + 4 = 0\) theo giao tuyến đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn giới hạn bởi (C). A. \(S=6\pi\) […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right)\), \(C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {2;4;6} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = 4\) là mặt cầu có phương trình:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right)\), \(C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {2;4;6} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = 4\) là mặt cầu có phương trình: […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm J của đường tròn giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng .
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm J của đường tròn giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng . A. \(J\left( { – \frac{7}{3}; – \frac{7}{3}; – \frac{2}{3}} \right).\) B. \(J(-2;-2;-2)\) C. \(J\left( { – \frac{2}{3}; – \frac{7}{3}; – \frac{7}{3}} \right).\) D. \(J\left( { – \frac{7}{3}; […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + 2y – 2z – 2 = 0,\) \(\left( Q \right):x + 2y – 2z + 4 = 0\). Mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho có phương trình là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + 2y – 2z – 2 = 0,\) \(\left( Q \right):x + 2y – 2z + 4 = 0\). Mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho có […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy. A. \({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^3} = 3\) B. \({x^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^3} = 4\) C. \({x^2} + {(y […]
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – z – 1 = 0\) và ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,\,B\left( { – 1;0;1} \right),\,\,C\left( {0;2;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, B, C.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – z – 1 = 0\) và ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,\,B\left( { – 1;0;1} \right),\,\,C\left( {0;2;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, […]