====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( {{S_m}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2mx – 2(m – 1)y – mz + m – 2 = 0.\) Với mọi \(m \in \mathbb{R},\) mặt cầu \(\left( {{S_m}} \right)\) luôn đi qua một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.
- A. \(r = 3.\)
- B. \(r = \sqrt 2 .\)
- C. \(r = \sqrt 3 .\)
- D. \(r = 2.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Mặt cầu có bán kính \(R = \sqrt {{m^2} + {{(m – 1)}^2} + {{\left( {\frac{m}{2}} \right)}^2} – m + 2} = \sqrt {{{\left( {\frac{{3m}}{2} – 1} \right)}^2} + 2} \ge \sqrt 2 \) do đó bán kính của đường tròn đó nhỏ hơn \(\sqrt 2 \)nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời