====
Câu hỏi:
Mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z – 4 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 6z – 11 = 0.\) Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn này.
- A. 4
- B. 3
- C. 5
- D. \(\sqrt {34} \)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Gọi giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng là đường tròn tâm O, bán kính OE. \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = {5^2} \Rightarrow \left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; – 2;3} \right)\) , bán kính \(R = IE = 5\)
\(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = IO = \frac{{\left| {2.1 + 2\left( { – 2} \right) – 3 – 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 3\)
\( \Rightarrow r = OE = \sqrt {I{E^2} – I{O^2}} = \sqrt {{5^2} – {3^2}} = 4\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời