====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {1;0;2} \right),C\left( {2;0;1} \right)\), \(D\left( { – 1;0; – 3} \right)\) . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{5}{7}x + \frac{5}{7}z – \frac{{50}}{7} = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{5}{7}x – \frac{{31}}{7}y + \frac{5}{7}z – \frac{{50}}{7} = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{5}{7}x + \frac{{31}}{7}y – \frac{5}{7}z – \frac{{50}}{7} = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{5}{7}x + \frac{{31}}{7}y + \frac{5}{7}z – \frac{{50}}{7} = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Phương trình mặt cầu có dạng:
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\)
Lần lượt thay tọa độ của các điểm của tứ diện đã cho vào phương trình mặt cầu trên ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l} 2a + 2b + d = – 2\\ 2a + 4c + d = – 5\\ 4a + 2c + d = – 5\\ – 2a – 6c + d = – 10 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{5}{{14}}\\ b = \frac{{31}}{{14}}\\ c = \frac{5}{{14}}\\ d = \frac{{ – 50}}{7} \end{array} \right.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời