==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( {1,3,0} \right)\) và \(B\left( { – 2;1;1} \right)\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{z}{{ – 2}}\). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng \((\Delta)\). A. \({\left( […]
Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Đề: Cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x – 2y + 2z + 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 2y + 6z + m = 0.\) Tìm tập hợp các giá trị của m để (S) và (P) có điểm chung.
==== Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x – 2y + 2z + 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 2y + 6z + m = 0.\) Tìm tập hợp các giá trị của m để (S) và (P) có điểm chung. A. \(m \in […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z + 3 = 0\), gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 6y + 6z + 17 = 0\) và mặt phẳng \(x – 2y + 2z + 1 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc \(\left( \alpha \right)\) và chứa (C). Viết phương trình của (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z + 3 = 0\), gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 6y + 6z + 17 = 0\) và mặt phẳng \(x – 2y […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {1;0;2} \right),C\left( {2;0;1} \right)\), \(D\left( { – 1;0; – 3} \right)\) . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {1;0;2} \right),C\left( {2;0;1} \right)\), \(D\left( { – 1;0; – 3} \right)\) . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{5}{7}x + \frac{5}{7}z – \frac{{50}}{7} = 0\) B. […]
Đề: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4y + 2z + 2 = 0\). Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4y + 2z + 2 = 0\). Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I(1;-2;1) và R = 2 B. I(-1;2;-1) và R = 4 […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;-2) và đi qua điểm M (2;-1;0).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;-2) và đi qua điểm M (2;-1;0). A. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z – 2)^2} = 9\) B. \({(x – 1)^2} + {(y – 1)^2} + {(z + 2)^2} = 3\) C. \({(x […]
Đề: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4).
==== Câu hỏi: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4). A. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 3)^2} = 53\) B. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53\) C. \({(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – […]
Đề: Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z = 0\) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – 2y – 2{\rm{z}} = 0?\)
==== Câu hỏi: Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z = 0\) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – 2y – 2{\rm{z}} = 0?\) A. 1 B. 0 C. Vô số. D. 2 Hãy chọn […]
Đề: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là \(\left( P \right):2x + 2y + z – {3^2} + 4m – 5 = 0\), \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 2z – 6 = 0\). Tất cả các giá trị của m để (P) tiếp xúc với (S) là:
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là \(\left( P \right):2x + 2y + z – {3^2} + 4m – 5 = 0\), \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 2z – 6 = 0\). Tất cả các giá trị của […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z = 0.\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z = 0.\) A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\) […]