Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

==== Câu hỏi: Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình:  \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z - 2 = 0\) A. Tâm I(-1;-2;3), bán kính R=4 B. Tâm I(1;2;-3), bán kính R=4 C. Tâm I(-1;-2;3), bán kính \(R = \sqrt {12}\) D. Tâm I(1;2;-3), bán kính \(R = \sqrt {12}\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình:  \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 6z – 2 = 0\)

==== Câu hỏi: Phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu? A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z + 5 = 0\) B. \(2{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 5 = 0\) C. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - x - 2y - 2z - 2 = 0\) D. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2z + 5 = 0\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;0), có đường kính bằng 10. A. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 25\) B. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 100\) C. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 25\) D. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;0), có đường kính bằng 10.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {4;2; - 1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\). A. \({(x + 4)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 16\) B. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {4;2; – 1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = – 1 + t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 8z - 4 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không giao nhau. B. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)  tiếp xúc … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x – y + 2z – 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 8z – 4 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0\) và đường thẳng  \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB. A. \(AB = 2\sqrt 3\) B. \(AB = \sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z = 0\) và đường thẳng  \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 – 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB.

==== Câu hỏi: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4). A. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53\) B. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53\) C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53\) D. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4).

==== Câu hỏi: Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z = 0\) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 2y - 2{\rm{z}} = 0?\) A. 1 B. 0 C. Vô số. D. 2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề: Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z = 0\) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – 2y – 2{\rm{z}} = 0?\)

==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là \(\left( P \right):2x + 2y + z - {3^2} + 4m - 5 = 0\), \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 6 = 0\). Tất cả các giá trị của m để (P) tiếp xúc với (S) là: A. \(m =  - 1\) hoặc \(m = 5\) B. \(m =  - 1\) hoặc \(m =  - 5\)    … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là \(\left( P \right):2x + 2y + z – {3^2} + 4m – 5 = 0\), \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 2z – 6 = 0\). Tất cả các giá trị của m để (P) tiếp xúc với (S) là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z = 0.\) A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\) B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z = 0.\)