Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho mặt phẳg \(\left( P \right):4\,x - 3y + 11z - 26 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3},\,{d_2}:\frac{{x - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho mặt phẳg \(\left( P \right):4\,x – 3y + 11z – 26 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{{ – 1}} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3},\,{d_2}:\frac{{x – 4}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 3}}{2}.\) Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trên \(\left( P \right)\) đồng thời \(\Delta \) cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) là:

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y + 2z + 2 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) song song … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{{z – 2}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y + 2z + 2 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) song song với \(\left( P \right)\), đi qua \(M\left( {2;2;4} \right)\) và cắt đường thẳng \(d\) có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 4 - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 4 – t\end{array} \right.\), \({d_2}:\,\,\frac{{x – 3}}{{ – 1}} = \frac{{y – 4}}{1} = \frac{{z – 5}}{3}\). Đường thẳng song song với \(\Delta \), đồng thời cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là:

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 5y - 6z - 7 = 0\). A. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 5y – 6z – 7 = 0\).

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\;\;\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\;2x - y - 2z - 2 = 0\). \(\left( Q \right)\) … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\;\;\frac{x}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\;2x – y – 2z – 2 = 0\). \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(d\) và tạo với mp\(\left( P \right)\) một góc nhỏ nhất. Gọi \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {a;\;b;\;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\). Đẳng thức nào đúng?

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;5;0} \right)\) và hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) lần lượt có phương trình là \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\), … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;5;0} \right)\) và hai đường thẳng \(d\) và \(d’\) lần lượt có phương trình là \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 3}}{{ – 2}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\), \(\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z – 1}}{{ – 5}}\). Viết phương trình đường thẳng qua \(A\), cắt \(d\) và \(d’\).

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {0;\; - 1;\;2} \right)\)và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\), \({d_2}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {0;\; – 1;\;2} \right)\)và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{2}\), \({d_2}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 4}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{4}\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\), cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,x + y + z + 1 = 0\), mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = {R^2}\), hai đường thẳng … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,x + y + z + 1 = 0\), mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = {R^2}\), hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 1}}\) và \({d_2}:\,\,\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\). Gọi \(d\) là đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) đồng thời cắt cả \({d_1}\), \({d_2}\). Biết rằng có số thực \(R\) sao cho chỉ có một điểm \(M\left( {m;n;p} \right)\) thuộc \(d\) sao cho từ \(M\) có duy nhất một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\). Khi đó \({m^2} + {n^2} + {p^2} – {R^2}\) bằng

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 1 = 0\) và điểm \(A\left( {1;0;0} \right) \in \left( P \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) nằm trong … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z – 1 = 0\) và điểm \(A\left( {1;0;0} \right) \in \left( P \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) nằm trong \(\left( P \right)\) và tạo với trục \(Oz\) một góc nhỏ nhất. Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( Q \right):2\,x + y – 2z + 1 = 0\). Tổng \(S = {x_0} + {y_0} + {z_0}\) bằng

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z = - 1 + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = 1 + 2t\\z = – 1 + t\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { 1; 2; 3} \right)\), vuông góc với \({d_1}\) và cắt \({d_2}\) có phương trình là: