Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm \(M\left( {0;\, - 1;\,2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2},\,\,{d_2}:\,\,\frac{{x + … [Đọc thêm...] về6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm \(M\left( {0;\, – 1;\,2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{2},\,\,{d_2}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 4}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{4}\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\), cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) là:

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 3. Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 1\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = … [Đọc thêm...] về3. Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {1;\,1;\frac{4}{3}} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) qua \(A\) sao cho \(\Delta ;\,{d_1};\,{d_2}\) đồng quy.

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 4. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng … [Đọc thêm...] về4. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z – 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) có dạng

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 2. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 5}}\) và \(d':\frac{{x + … [Đọc thêm...] về2. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 1. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + 2t\\z = t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{x}{1} … [Đọc thêm...] về1. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = – 1 + 2t\\z = t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{x}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{3}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\),\({d_2}\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{{x – 4}}{1} = \frac{{y – 7}}{4} = \frac{{z – 3}}{{ – 2}}\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\). Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và cắt \({d_1},{d_2}\) có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và\({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và\({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với \(\left( P \right):x + y + z – 7 = 0\) và cắt \({d_1},{\rm{ }}{d_2}\) lần lượt tại hai điểm \(A,B\) sao cho\(AB\) ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{4} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{4} = \frac{{y – 1}}{{ – 4}} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(E\left( { – 2\,;\,\,1\,;\, – 2} \right)\), song song với \(\left( P \right)\) đồng thời tạo với \(d\) góc bé nhất. Biết rằng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {m\,;\,n\,;\,1} \right).\) Tính \(T = {m^2} – {n^2}\).

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thằng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3t + 1\\y = t\\z = 2t - 1\end{array} \right.\) và 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{x - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thằng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3t + 1\\y = t\\z = 2t – 1\end{array} \right.\) và 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 2}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{x – 1}}{2}\), \({d_2}:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{z}{1}\). Đường thẳng \(d’\) song song \(\Delta \), đồng thời cắt cả \({d_1}\), \({d_2}\) có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 4 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 6}}{{ - 2}} = \frac{{z - 5}}{1}\), \({d_2}:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 6}} = \frac{{z - 7}}{3}\), … [Đọc thêm...] vềTrong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 4 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 6}}{{ – 2}} = \frac{{z – 5}}{1}\), \({d_2}:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 6}} = \frac{{z – 7}}{3}\), \({d_3}:\frac{{x – 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ – 4}} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\), \({d_4}:\frac{{x + 13}}{{13}} = \frac{{y – 4}}{{13}} = \frac{{z – 13}}{{ – 13}}\). Gọi \(d\) là đường thẳng cắt cả 4 đường thẳng trên. Điểm nào sau đây thuộc \(d\)?