DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 4y + 5z – 3 = 0\) và hai đường […]
Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng
Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + y – z + 21 = 0\) và hai đường thẳng \(d:\,\frac{{x – 1}}{1} = y = \frac{{z – 2}}{2}\); \(d’:\,\frac{{x – 3}}{{ – 1}} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) song song với \(\left( P \right)\) đồng thời cắt \(d\), \(d’\) và tạo với \(d\) góc \(30^\circ \).
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + y – z + 21 […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,4y – z + 3 = 0\) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z – 2}}{3}\), \({\Delta _2}:\frac{{x + 4}}{5} = \frac{{y + 7}}{9} = \frac{z}{1}\). Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt cả hai đường thẳng \({\Delta _1},\,\;{\Delta _2}\) có phương trình là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,4y – z + 3 = 0\) và hai đường thẳng \({\Delta […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) và mặt phẳng (\(\alpha \)) có phương trình \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + t}\\{z = – 1 + 2t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\), \({d_2}:\frac{{x – 2}}{{ – 3}} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 4}}{{ – 2}}\), \((\alpha ):x + y – z – 2 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (\(\alpha \)), cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) và mặt phẳng (\(\alpha \)) có phương trình \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;\,2\,;\,3} \right)\), \(A\left( {2\,;\,4\,;\,4} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – 2z + 1 = 0\), \(\left( Q \right):x – 2y – z + 4 = 0\). Đường thẳng \(d\) qua \(M\) cắt \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) lần lượt tại \(B\), \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) và nhận \(AM\) là đường trung tuyến có phương trình là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;\,2\,;\,3} \right)\), \(A\left( {2\,;\,4\,;\,4} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hai đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ – 2}};\) \(d’:\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y – z = 0.\) Viết phương trình của đường thẳng \(\Delta \) song song với \(\left( P \right)\), cắt \(d\) và \(d’\) lần lượt tại \(M\) và \(N\) sao cho \(MN = \sqrt 2 .\)
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hai đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ – 2}};\) \(d’:\frac{{x + 1}}{{ […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{z}{1},\) \({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – 2z + 5 = 0\). Đường thẳng \(d\) song song với \(\left( P \right)\) và cắt \({d_1},{d_2}\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho \(AB\)có độ dài nhỏ nhất. Biết \(d\) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;1} \right)\). Giá trị \(2a + 3b\) bằng
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{z}{1},\) \({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 15}}{{10}} = \frac{{y – 1}}{{ – 6}} = \frac{{z + 9}}{7}\) và \({d_2}:\frac{{x + 9}}{3} = \frac{{y – 11}}{{ – 2}} = \frac{{z – 6}}{{ – 1}}\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\) lần lượt cắt \({d_1}\), \({d_2}\) tại \(B\) và \(C.\) Độ dài \(BC\) là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 15}}{{10}} = \frac{{y – 1}}{{ – 6}} = \frac{{z + 9}}{7}\) […]
Trong không gian \(Oxyz\)cho 2 mặt phẳng \((P):2x + 2y – z – 3 = 0,(Q):x – y + 4 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}},{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2s\\z = 20 – s\end{array} \right..\) Đường thẳng cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) đồng thời song song với 2 mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) có phương trình là:
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\)cho 2 mặt phẳng \((P):2x + 2y – z – 3 = 0,(Q):x – y + 4 = […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0\,;\, – 1\,;\,2} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;\,1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\), cắt \(d\) và cách điểm \(B\) một khoảng nhỏ nhất là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0\,;\, – 1\,;\,2} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;\,1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} […]