Câu hỏi: Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}\) A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {\ln x} \right| + C \end{array}\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {{x^2}.\ln x} \right| + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {x + \ln x} \right| + […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}\sin x + 2x\cos x}}{{x\sin x + \cos x}}\) . Biết F( 0 ) = 1, Tính giá trị biểu thức \(F(\frac{\pi}{2})\)
Câu hỏi: Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}\sin x + 2x\cos x}}{{x\sin x + \cos x}}\) . Biết F( 0 ) = 1, Tính giá trị biểu thức \(F(\frac{\pi}{2})\) A. \( \frac{{{\pi ^2}}}{2} + \ln \frac{\pi }{2} + 1\) B. \( \frac{{{\pi ^2}}}{2} -\ln \frac{\pi }{2} […]
Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
Câu hỏi: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai? A. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{dx}}{x} = \ln \;x\; + \,C\) B. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\; + \,C\left( {\alpha \ne – 1} \right)\) C. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {\alpha ^x}dx = \frac{{{\alpha ^x}}}{{\ln \;\alpha }}\; + \,C\left( […]
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=-\frac{1}{\cos ^{2} x} \operatorname{và} F(0)=1\). Khi đó ta có F(x) là:
Câu hỏi: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=-\frac{1}{\cos ^{2} x} \operatorname{và} F(0)=1\). Khi đó ta có F(x) là: A. \(-\tan x\) B. \(-\tan x+1\) C. \( \tan x+1\) D. \(\tan x-1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{\cos x – 3}}\) là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{\cos x – 3}}\) là: A. \(\begin{array}{l} – \ln \left| {\cos x – 3} \right| + C \end{array}\) B. \(\begin{array}{l} 2 \ln \left| {\cos x – 3} \right| + C \end{array}\) C. \(\frac{{ – \ln \left| {\cos x – 3} \right| }}{2}+C\) D. \(\begin{array}{l} […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {1 – {x^2}} \)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {1 – {x^2}} \) A. \(\frac{1}{3}\sqrt {{{\left( {1 – {x^2}} \right)}^3}} + C\) B. \(-\sqrt {{{\left( {1 – {x^2}} \right)}^3}} + C\) C. \(2\sqrt {{{\left( {1 – {x^2}} \right)}^3}} + C\) D. \(-\frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {1 – {x^2}} \right)}^3}} + C\) Lời Giải: Đây […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x} ?\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x} ?\) A. \(\begin{array}{l} \int 5^{2 x} \mathrm{~d} x=2.5^{2 x} \ln 5+C . \end{array}\) B. \(\int 5^{2 x} \mathrm{~d} x=2 \cdot \frac{5^{2 x}}{\ln 5}+C .\) C. \(\int 5^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{25^{x}}{2 \ln 5}+C .\) D. \(\int 5^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{25^{x+1}}{x+1}+C \text { . }\) Lời Giải: […]
Tính \(\int {\frac{1}{{x.lnx}}dx} \)
Câu hỏi: Tính \(\int {\frac{1}{{x.lnx}}dx} \) A. \(\ln x + C\) B. \(\ln |x| + C\) C. \(\ln(lnx) + C\) D. \(\ln|ln x| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t = \ln x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx\) Khi đó: \(\begin{array}{l} \int {\frac{1}{{x.\ln x}}dx} = \int {\frac{1}{t}dt} […]
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tanx là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tanx là A. \(\begin{array}{l} \ln \left| {\cos x} \right| + C \end{array}\) B. \( – \ln \left| {\cos x} \right| + C\) C. \(\frac{{{{\tan }^2}x}}{2} + C\) D. \(\ln \left( {\cos x} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN […]
Tìm nguyên hàm \(\int x\left(x^{2}+7\right)^{15} \mathrm{~d} x\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(\int x\left(x^{2}+7\right)^{15} \mathrm{~d} x\) A. \(\frac{1}{32}\left(x^{2}+7\right)^{16}+C .\) B. \(-\frac{1}{32}\left(x^{2}+7\right)^{16}+C\) C. \(\frac{1}{2}\left(x^{2}+7\right)^{16}+C\) D. \(\frac{1}{16}\left(x^{2}+7\right)^{16}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } t=x^{2}+7 \Rightarrow \mathrm{d} t=2 x \mathrm{~d} x \Rightarrow x \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \mathrm{~d} t \\ \text { Ta có } […]