Câu hỏi: Tính \(\smallint \ln xdx\) bằng: A. \(x\ln x + 2x + C\) B. \(x\ln x – \frac{{{x^2}}}{2}\ln x + C\) C. \(\frac{1}{x}\ln x – x + C\) D. \(x\ln x – x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = \ln x}\\ {dv […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Nguyên hàm \(\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)\) là:
Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)\) là: A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C \end{array}\) B. \(x + {\ln ^2}x + C\) C. \({\ln ^2}x + \ln x + C\) D. \(x + \frac{1}{2}{\ln ^2}x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]
Cho \(I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx} \). Đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được
Câu hỏi: Cho \(I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx} \). Đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được A. \(\begin{array}{l} I = \int {\left( {{u^4} – 5{u^2}} \right)du} \end{array}\) B. \(I = \int {{u^2}du} \) C. \(I = \int {\left( {{u^4} – 5{u^3}} \right)du} \) […]
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\rm{\pi }} \right) = 2017\). Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?
Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\rm{\pi }} \right) = 2017\). Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây? A. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017. B. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2018. C. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2016. D. […]
Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu hỏi: Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right).g\left( x \right)} dx = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \end{array}\) B. \(\int {\left[ {f\left( x […]
Nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} \) bằng
Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} \) bằng A. \(– \sin \frac{1}{x} + C\) B. \(\sin \frac{1}{x} + C\) C. \(– 2\sin \frac{1}{x} + C\) D. \(2\sin \frac{1}{x} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} = – \int {\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}\left( […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) A. \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} + 1} + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} + C\) C. \(2\sqrt {{x^2} + 1} + C\) D. \(4\sqrt {{x^2} + 1} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 5x+2 là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 5x+2 là A. \(5cos 5 x + C . \) B. \( – \frac{1}{5}\cos 5x + 2x + C.\) C. \( \frac{1}{5}\cos 5x + 2x + C.\) D. \(cos 5 x + 2 x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+\cos x\) là?
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+\cos x\) là? A. \(2 x-\sin x+C \) B. \(\frac{1}{3} x^{3}+\sin x+C .\) C. \(\frac{1}{3} x^{3}-\sin x+C\) D. \(x^{3}+\sin x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có: } \int\left(x^{2}+\cos x\right) d x=\frac{1}{3} x^{3}+\sin x+C \text { . }\) […]
Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là
Câu hỏi: Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là A. \( \sqrt 3 + 2014\) B. \( \sqrt 3 + 2016\) C. \( \sqrt 3 + 2017\) D. \( […]